Funciones lineales: Función de proporcionalidad directa

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Tabla de contenidos

Función de proporcionalidad directa

Una función de proporcionalidad directa es aquella cuya expresión analítica es:

y=m \cdot x

  • x\;\! e y\;\! son las variables de la función.
  • m\;\! una constante que se denomina constante de proporcionalidad o pendiente.

ejercicio

Propiedad


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ejercicio

Actividades Interactivas: Función lineal de proporcionalidad directa


La función identidad y otros ejemplos de funciones lineales de proporcionalidad directa.

Pendiente de una recta

La pendiente y el crecimiento

ejercicio

Proposición


La pendiente m\, de una recta mide la inclinación de la misma, de manera que:

  • Si m>0\,, la función es creciente.
  • Si m<0\, la función es decreciente.
  • Si m=0\, la función es constante (recta horizontal).

ejercicio

Actividades Interactivas: La pendiente y el crecimiento


Significado de la pendiente en relación con el crecimiento de la función lineal.

Cálculo de la pendiente

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Cálculo de la pendiente


La pendiente de una recta se puede hallar de la siguiente manera:

m=\cfrac {variaci \acute{o} n\ de\ y}{variaci \acute{o} n\ de\ x}

para lo cual es necesario disponer de dos puntos de la recta y hallar las variaciones restando sus coordenadas x\, e y\,, respectivamente.

ejercicio

Actividades Interactivas: Cálculo de la pendiente


Averigua el valor de la pendiente de una recta.

Ejercicios

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Ejercicio: Función lineal


1. Un grifo, con un caudal de 5 dm3 por minuto, vierte agua en un estanque.

a) Haz una tabla de valores de la función tiempo-capacidad.
b) Representa gráficamente la función.
c) Halla la expresión algebraica de la función.

Herramientas personales
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