Notación científica

De Wikipedia

Revisión de 17:35 27 jul 2007

Introducción

Si nos hiciéramos las siguientes preguntas:

• ¿Cuánto pesa la Luna?
• ¿Cuántas cabellos tienes en la cabeza?
• ¿Cuánto pesa un grano de arena?
• ¿Qué distancia separa la Tierra del Sol?

En todos los casos las respuestas serán números o muy grandes o muy pequeños. Imagínate que, una vez los hayas averiguado, tuvieras que hacer una serie de operaciones con estas cantidades.

¿Crees que te resultaría cómodo trabajar con estos números? ¿Por qué?

El trabajo con números de muchas cifras (tanto si se trata de un número pequeño como de uno grande) resulta difícil porque presenta problemas:

• Las operaciones se vuelven largas y tediosas.
• Es difícil apreciar lo grande o pequeño que es el número.
• Es casi seguro que nos vamos a olvidar de alguna cifra o que la escribiremos de más.

Resulta conveniente buscar métodos que nos permitan manejar esos números. Las potencias de 10 nos van a facilitar el trabajo.

Potencias de 10

Actividad Interactiva: Potencias de 10 1. El exponente de las potencias de base 10. Actividad: En la siguiente escena, modifica los valores del exponente y observa qué sucede en los siguientes casos: Si el exponente es cero Si el exponente es positivo Si el exponente es negativo Anota tus conclusiones en tu cuaderno. 2. Paso de forma decimal a potencia de base 10. Actividad: Introduce la respuesta adecuada. Antes de empezar consulta la ayuda que tiene la escena. Anota en tu cuaderno los ejercicios. 3. Paso de potencia de base 10 a forma decimal. Actividad: Introduce la respuesta adecuada. Antes de empezar consulta la ayuda de la escena. Anota en tu cuaderno los ejercicios.

Notación científica

Trabajar con números muy grandes o muy pequeños resulta engorroso. Por eso debemos aprender a escribir estos números de una forma más abreviada y que resulte más cómoda. Para ello nos ayudaremos de lo que hemos visto sobre las potencias de 10.

Esta forma de escribirlos es lo que llamaremos notación científica cuestión que pasaremos a explicar a continuación.

Un número está en notación científica si aparece expresado de la forma:

donde es un número con 1 cifra entera distinta de cero y un número cualquiera de decimales.

Actividad Interactiva: Notación científica 1. Distintos ejemplos de números en notación científica. Actividad: En la siguiente escena, genera distintos números, pulsando el botón inferior. Anótalos en tu cuaderno, explicando qué condiciones cumple para que esté en notación científica. 2. ¿Está escrito en notación científica? Actividad: Consulta la ayuda de la escena y contesta adecuadamente. Anota los ejercicios en el cuaderno. Indica qué condición o condiciones no se cumplen cuando el número no esté escrito en notación científica. 3. Significado del exponente en la notación científica? Actividad: Consulta la ayuda de la escena y contesta. Modifica los valores de las cifras y del exponente y observa qué sucede con la coma en los siguientes casos: Si el exponente es cero Si el exponente es negativo Si el exponente es positivo Anota en tu cuaderno las conclusiones a las que hayas llegado. 4. Números mayores y menores que la unidad. Actividad: Consulta la ayuda de la escena y contesta. Debes averiguar qué números son menores que 1 (numeros pequeños) o mayores que 1 (números grandes). Anota en tu cuaderno los resultados. 5. Busca el mayor de dos números. Actividad: Para comparar números escritos en notación científica debes tener en cuenta las siguientes normas: Dos números con distinta potencia de 10 : el nº mayor es el de mayor exponente Dos números con la misma potencia de 10: el nº mayor es el de "mayor cifra" delante de la potencia Consulta la ayuda y practica con la escena adjunta. Anota en tu cuaderno los resultados.