Plantilla:Inecuaciones lineales con una incógnita

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<center><math>2x-3 \le 0 \;</math></center> <center><math>2x-3 \le 0 \;</math></center>
|sol= |sol=
-:Representamos la recta <math>y=2x-3\;</math> y nos fijamos para que valores de x, la gráfica está por debajo del eje X (es negativa) o vale cero.+Representamos la recta <math>y=2x-3\;</math> y nos fijamos para que valores de x, la gráfica está por debajo del eje X (es negativa) o vale cero.
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-:'''''Solución:''''' <math>x \in (- \infty, 1.5])</math>+'''''Solución:''''' <math>x \in (- \infty, 1.5])</math>
}} }}

Revisión de 18:43 19 ene 2009

  • Una inecuación lineal con una incógnita es una inecuación con una incógnita en la que las expresiones algebraicas que aparecen son de tipo lineal, es decir, de la forma ax+b\;.

Tabla de contenidos

Resolución de inecuaciones lineales

Para resolverlas se procede de forma similar que con las ecuaciones de primer grado con una incógnita, aunque hay un pequeño matíz que las diferencia y que pasamos a explicar.

Transformaciones que mantienen la equivalencia de las inecuaciones

  • Sumar o restar la misma expresión en los dos miembros de la desigualdad. (Así, lo que está sumando en un miembro, pasa restando al otro miembro. Y viceversa.)
  • Multiplicar o dividir los dos miembros de la desigualdad por un mismo número mayor que cero. (Así, lo que está multiplicando a todo un miembro, pasa dividiendo al otro miembro. Y viceversa.)
  • Al multiplicar o dividir por un número negativo los dos miembros de la desigualdad, ésta cambia de sentido, es decir, pasa de ser (>\; ó \ge) a (<\; ó \le), o viceversa.

Método algebraico de resolución

El método algebraico aplica las anteriores transformaciones para conseguir dejar despejada la incógnita.

ejercicio

Ejemplo: Inecuaciones lineales con una incógnita


Resuelve la siguiente inecuación:

-3x+2<5\;

Método gráfico de resolución

El método gráfico requiere que el miembro de la derecha de la inecuación sea cero, lo cual puede conseguirse mediante las transformaciones antes mencionadas.

ejercicio

Ejemplo: Inecuaciones lineales con una incógnita


Resuelve la siguiente inecuación por el método gráfico:

2x-3 \le 0 \;
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