Poliedros
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Revisión de 20:04 12 jun 2007
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Tabla de contenidos |
Poliedros
Poliedro es un cuerpo geométrico cerrado, limitado por caras poligonales. Las caras de un poliedro no pueden ser curvas. Así, un cono, una esfera o un cilindro, no son poliedros. |  |
Elementos de un poliedro
- Caras: Polígonos que limitan al poliedro.
- Aristas: Segmentos intersección de las caras.
- Vértices: Puntos de intersección de las aristas.
Se llama orden de un vértice de un poliedro, al número de caras (o aristas) que concurren en él.
Poliedros simples
Poliedro simple es aquel que no tiene orificios.
Fórmula de Euler
Fórmula de Euler
En un poliedro simple, se cumple la siguiente relación:
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siendo 
, el número de caras, 
, el número de vértices y 
, el número de aristas.
Veamos tan sólo un ejemplo:
Un cubo tiene 6 caras, 8 vértices y 12 aristas: 
Poliedros regulares
Poliedro regular es aquel que cumple:
- Sus caras son polígonos regulares iguales.
- Todos los vértices tienen el mismo orden.
Sólo hay cinco poliedros regulares:
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Ejercicios y problemas
Ejercicios
 Ejercicios 1. Comprueba la fórmula de Euler en los cinco polígonos regulares:
Solución: a) b) c) d) 3) 2. Simplifica:
Solución: a)  b)  c)  3. Simplifica:
Solución: a)  b)  c)  4. Extrae factor común:
Solución: a)  b)  c)  |
b) 
c) 
b) 
c) 
b) 
c) 
