Posición relativa de dos rectas (3ºESO Académicas)
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Tabla de contenidos |
(Pág. 170)
Posición relativa de dos rectas
Dos rectas del plano pueden ocupar una de las tres posiciones siguientes:
- Secantes: Se cortan en un punto.
- Paralelas: No se cortan.
- Coincidentes: Tienen infinitos puntos en común, son la misma recta.
Procedimiento
Para determinar la posición relativa de dos rectas podemos recurrir a:
1. Resolver el sistema formado por las dos ecuaciones y dependiendo del número de soluciones del sistema tendremos:
- 1 solución: Las rectas son secantes.
- 0 soluciones: Las rectas son paralelas.
- Infinitas soluciones: Las rectas son coincidentes.
2. Comparar las pendientes y las ordenadas en el origen de cada recta:
- Distintas pendientes: Las rectas son secantes.
- Igual pendiente y distinta ordenada en el origen: Las rectas son paralelas.
- Igual pendiente e igual ordenada en el origen: Las rectas son coincidentes.
Paralelismo entre rectas del plano Descripción: En esta escena podrás ver e interactuar con dos rectas paralelas y ver que las caracteriza.
Actividades en las que aprenderás a averiguar la posición relativa de dos rectas dadas en forma explícita.
Actividades en las que aprenderás a averiguar la posición relativa de dos rectas dadas en forma general.
Perpendicularidad entre rectas
Propiedad
Dos rectas, con pendientes m y m', son perpendiculares si y sólo si sus pendientes son inversas y opuestas simultaneamente:
O equivalentemente, cuando el producto de ambas pendientes es igual a -1:
Perpendicularidad entre rectas Descripción: En esta escena podrás ver e interactuar con dos rectas perpendiculares y ver que las caracteriza.
Ejercicios
Paralelismo y perpendicularidad entre rectas (18'28") Sinopsis:- En este vídeo se explica las propiedades de dos rectas paralelas y dos rectas perpendiculares en el plano cartesiano.
- También se plantean y resuelven los siguientes problemas:
- 1) Los cuatro vértices de un paralelogramo son (-1,4), (1,-1), (6,1) y (x,6). Halla el valor de x.
- 2) Calcula la pendiente de la recta perpendicular a la recta que pasa por los puntos A(3,4) y B(1,-2).
Ejercicio 1 (3'20") Sinopsis: Determina la posición relativa de las siguientes rectas: 
y 
Ejercicio 2 (17') Sinopsis: Determina la ecuación de las rectas que pasan por el punto P(5,7) y son paralela y perpendicular, respectivamente, a la recta determinada por los puntos C(-4,-1) y D(6,-2).
En esta escena podrás practicar como se halla la ecuación de la recta que pasa por un punto dado y es paralela o perpendiclar a otra recta de ecuación dada.
Problemas resueltos en los que intervienen dos funciones lineales que hay que relacionar.
 Problema: Estudio conjunto de dos funciones lineales 1. Una empresa de transporte A tiene las siguientes tarífas: 0,20 € por kilómetro de recorrido y 3 € por paquete. Las tarifas de otra empresa B son: 0,15 € por kilómetro y 4,50 € por paquete.
Solución: a) Representación gráfica:
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Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Estudio conjunto de dos funciones lineales (Pág. 170)
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