Potencias
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Tabla de contenidos |
Potenciación de naturales
Una potencia de base 
y exponente 
consiste en multiplicar veces la base .
Una potencia es un modo abreviado de escribir un producto de un número por sí mismo.
En la expresión de la potencia de un número consideramos dos partes:
- La base es el número que se multiplica por sí mismo
- El exponente es el número que indica las veces que la base aparece como factor.
Una potencia se escribe tradicionalmente poniendo el número base de tamaño normal y junto a él, arriba a su derecha se pone el exponente, de tamaño más pequeño.
Para nombrar o leer una potencia decimos primeramente el número base, después decimos lo referente al exponente. Cuando el exponente es 2 se dice "elevado al cuadrado", cuando el exponente es 3 se dice "elevado al cubo". En los demás casos se dice "elevado a la cuarta, quinta, sexta... potencia".
 Actividad Interactiva: Potencias
Actividad 1. Potencia de un número natural.
Actividad: Observa cómo varía el resultado al modificar la base y el exponente. Haz uso de la escena anterior y contesta en tu cuaderno:
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Propiedades de las potencias de naturales
Actividad Interactiva: Propiedades de las potencias
Actividad 1. Propiedades de las potencias de números naturales.
Actividad: En las siguientes escenas, para ver paso a paso las transformaciones debes pulsar sobre el triángulo azul de arriba de la escena.
El producto de varias potencias de la misma base equivale a otra potencia cuya base es la misma y cuyo exponente es la suma de los exponentes.
El cociente de dos potencias de la misma base equivale a otra potencia cuya base es la misma y cuyo exponente es la resta de los exponentes.
Sigue actuando sobre la escena anterior, haz que los dos exponentes sean iguales, ello dará como resultado una potencia de exponente 0. Observa el valor de esa potencia. Habrás descubierto que: Una potencia de exponente 0 vale 1.
La potencia de una potencia equivale a una potencia simple cuya base es la misma y cuyo exponente es el producto de los exponentes.
La potencia de un producto equivale al producto de potencias cuyas bases son cada uno de los factores y cuyo exponente es el mismo.
Actividad 2. Autoevaluación.
Actividad: En las siguientes escenas rellena todas las cajas inferiores y pulsa "intro" al final. Cuando hayas marcado correctamente los tres aparecerá el mensaje CORRECTO, pero si marcas antes un número equivocado ya no aparecerá ese mensaje, por eso, no emplees los triángulos arriba y abajo para variar el número.
Actividad 3. Juegos.
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Potencias de enteros
Los enteros cumplen las mismas propiedades de las potencias de los números naturales.
Potencia de base negativa:
Al elevar un número negativo a una potencia, el resultado es positivo si el exponente es par y negativo si es impar.
Actividad Interactiva: Potencias de números enteros
Actividad 1. Potencias de base negativa.
Actividad: Calcula las siguientes potencias y comprueba los resultados en la escena siguiente: a) ( − 3)4 b) ( − 4)5 c) ( − 10)5 d) ( − 2)10 Usa los pulsadores o el teclado para modificar los valores de la base y del exponente. Pulsa INICIO cada vez que quieras iniciar uno nuevo. Anota en tu cuaderno los resultados. |
Ejercicios
 Ejercicios 1. Simplifica:
Solución: a)  b)  c)  2. Simplifica:
Solución: a)  b)  c)  |
b) 
c) 
b) 
c) 
Ejercicios: Potencias de enteros 1. Calcula:
Solución: a) -8 b) -16 c) 64 d) 1 e) -1 f) -1 |
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
