Progresiones aritméticas

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Sean <math>a_1, a_2, a_3, ..... \;\!</math>términos de una progresión aritmética de diferencia <math>d\;\!</math>. Por lo tanto, razonando por '''inducción''': Sean <math>a_1, a_2, a_3, ..... \;\!</math>términos de una progresión aritmética de diferencia <math>d\;\!</math>. Por lo tanto, razonando por '''inducción''':
-<center><math>a_2 = a_1 + d = a_1 + 1.d \;\!</math>+<center><math>a_2 = a_1 + d = a_1 + 1 \cdot d \;\!</math>
-<math>a_3 = a_2 + d = a_1 + d + d = a_1 + 2.d \;\!</math>+<math>a_3 = a_2 + d = a_1 + d + d = a_1 + 2 \cdot d \;\!</math>
-<math>a4 = a3 + d = a1 +2d + d = a_1 + 3.d \;\!</math>+<math>a4 = a3 + d = a1 +2d + d = a_1 + 3 \cdot d \;\!</math>
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-<math>a_n = a_1 + (n - 1).d \;\!</math>+<math>a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \;\!</math>
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Definición

Es una sucesión de números en la que cada término se obtiene sumando al anterior una cantidad fija. A esa cantidad fija, d\;\!, la llamamos diferencia.

Obtención del término general

Sean a_1, a_2, a_3, ..... \;\!términos de una progresión aritmética de diferencia d\;\!. Por lo tanto, razonando por inducción:

a_2 = a_1 + d = a_1 + 1 \cdot d \;\!

a_3 = a_2 + d = a_1 + d + d = a_1 + 2 \cdot d \;\!

a4 = a3 + d = a1 +2d + d = a_1 + 3 \cdot d \;\!

........................

a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \;\!

ejercicio

Problemas


1.
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