Progresiones aritméticas

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 16:42 20 sep 2007
Coordinador (Discusión | contribuciones)

← Ir a diferencia anterior
Revisión de 16:54 3 oct 2007
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Término general de una progresión aritmética)
Ir a siguiente diferencia →
Línea 31: Línea 31:
{{Caja|contenido= {{Caja|contenido=
<math>a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \;\!</math> <math>a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \;\!</math>
 +}}
 +}}
 +{{p}}
 +{{p}}
 +{{AI2|titulo=Actividades Interactivas: ''Progresiones aritméticas''|cuerpo=
 +{{ai_cuerpo
 +|enunciado='''Actividad 1:''' Ejercicios de autoevaluación sobre progresiones aritméticas.
 +|actividad=
 +
 +<center><iframe>
 +url=http://contenidos.santillanaenred.com/wiris2007/html/ex-012.html
 +width=100%
 +height=620
 +name=myframe
 +</iframe></center>
}} }}
}} }}

Revisión de 16:54 3 oct 2007

Tabla de contenidos

Definición

Es una sucesión de números en la que cada término se obtiene sumando al anterior una cantidad fija. A esa cantidad fija, d\;\!, la llamamos diferencia.

Término general de una progresión aritmética

ejercicio

Término general de una progresión aritmética


Sean a_1, a_2, a_3, ..... \;\!términos de una progresión aritmética de diferencia d\;\!.

Entonces, se cumple que:

a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \;\!

ejercicio

Actividades Interactivas: Progresiones aritméticas


Actividad 1: Ejercicios de autoevaluación sobre progresiones aritméticas.

Suma de términos de una progresión aritmética

ejercicio

Suma de términos de una progresión aritmética


La suma de los n primeros términos de una progresión aritmética es:

S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}

Ejercicios

ejercicio

Problemas


1. Comprueba que las sucesiones siguientes son progresiones aritméticas. Calcula la diferencia y el término general de cada una de ellas.

a) 1, -1, -3, -5, -7,.... b) 2, 5, 8, 11, 14,.... c) -7, -5, -3, -1, 1,...
2. Si a_1=0\;\! y d = 3\;\!, en una progresión aritmética, ¿cuánto vale a_8\;\!?
3. Si a_{10}=14\;\! y d = -2\;\!, calcular a_1\;\!.
4. Al excavar tierra para hacer un túnel se pagan 700€ por el primer metro y 95€ de aumento por cada metro sucesivo. ¿Cuánto se pagará por el décimo metro excavado? Calcular el total abonado por los 10 metros excavados.

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda