Progresiones aritméticas

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 18:38 17 dic 2007
Coordinador (Discusión | contribuciones)

← Ir a diferencia anterior
Revisión de 11:19 8 ene 2008
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Suma de términos de una progresión aritmética)
Ir a siguiente diferencia →
Línea 61: Línea 61:
|enunciado= |enunciado=
La suma de los '''n''' primeros términos de una progresión aritmética es: La suma de los '''n''' primeros términos de una progresión aritmética es:
-{{Caja|contenido=<math>S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}</math>}}+{{Caja|contenido=<math>S_n=\frac{(a_1+a_n) \cdot n}{2}</math>}}
{{p}} {{p}}
|demo= |demo=

Revisión de 11:19 8 ene 2008

Tabla de contenidos

Definición

Una progresión aritmética es una sucesión de números en la que cada término se obtiene sumando al anterior una cantidad fija, d\;\!, que llamaremos diferencia.

Por ejemplo:

Imagen:prog_aritmetica.png

es una progresión aritmética con diferencia d=4.

Término general de una progresión aritmética

ejercicio

Término general de una progresión aritmética


Sean a_1, a_2, a_3, ..... \;\!términos de una progresión aritmética de diferencia d\;\!.

Entonces, se cumple que:

a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \;\!

ejercicio

Actividad Interactiva: Progresiones aritméticas


Actividad 1: Ejercicios de autoevaluación sobre progresiones aritméticas.

Suma de términos de una progresión aritmética

ejercicio

Suma de términos de una progresión aritmética


La suma de los n primeros términos de una progresión aritmética es:

S_n=\frac{(a_1+a_n) \cdot n}{2}

Ejercicios

ejercicio

Problemas


1. Comprueba que las sucesiones siguientes son progresiones aritméticas. Calcula la diferencia y el término general de cada una de ellas.

a) 1, -1, -3, -5, -7,.... b) 2, 5, 8, 11, 14,.... c) -7, -5, -3, -1, 1,...
2. Si a_1=0\;\! y d = 3\;\!, en una progresión aritmética, ¿cuánto vale a_8\;\!?
3. Si a_{10}=14\;\! y d = -2\;\!, calcular a_1\;\!.
4. Al excavar tierra para hacer un túnel se pagan 700€ por el primer metro y 95€ de aumento por cada metro sucesivo. ¿Cuánto se pagará por el décimo metro excavado? Calcular el total abonado por los 10 metros excavados.

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda