Resolución de sistemas lineales y no lineales (3ºESO Académicas)

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 18:18 1 nov 2016

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(Pág. 131)

Procedimiento

Para resolver un sistema de ecuaciones lineales podemos proceder de la siguiente forma:

Transformar las ecuaciones del sistema hasta que tengan la forma $ax+by=c\;$ . Para ello deberás quitar denominadores y paréntesis (si los hay), transponer términos y simplificar.
Elegir un método de resolución adecuado: el método de sustitución es cómodo si alguna incógnita tiene coeficiente 1 o -1; el de reducción es cómodo si alguna incógnita tiene el mismo coeficiente en las dos ecuaciones o sus coeficientes son uno múltiplo del otro; el de igualación es cómodo por su mecánica de despejar, igualar y multiplicar en cruz.
Podemos, opcionalmente, comprobar las soluciones. Para ello sustituiremos las incógnitas por los valores obtenidos en las dos ecuaciones del sistema de partida y los resultados deben coincidir.

Ejercicio resuelto

Resuelve el siguiente sistema:

$\left . \begin{matrix} \cfrac{x-1}{5}-\cfrac{x-y}{3}=\cfrac{2x+9y}{15}-5 \\~ \\ -5(x+y-8)+13=-3y-7 \end{matrix} \right \}$

Solución:

Solución: $x=8\,; \ y=10$

Ejercicios y problemas propuestos: Resolución de sistemas no lineales

(Pág. 132)

Ejercicios y problemas propuestos: Resolución de problemas mediante sistemas

(Pág. 133)

1, 2

 ==Reglas para resolver sistemas lineales==
+{{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado=Para resolver un sistema de ecuaciones lineales podemos proceder de la siguiente forma:
-===Ejercicios propuestos===
+#'''Transformar las ecuaciones''' del sistema hasta que tengan la forma <math>ax+by=c\;</math>. Para ello deberás quitar denominadores y paréntesis (si los hay), transponer términos y simplificar.
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+#'''Elegir un método de resolución adecuado''': el método de sustitución es cómodo si alguna incógnita tiene coeficiente 1 o -1; el de reducción es cómodo si alguna incógnita tiene el mismo coeficiente en las dos ecuaciones o sus coeficientes son uno múltiplo del otro; el de igualación es cómodo por su mecánica de despejar, igualar y multiplicar en cruz.
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+#Podemos, opcionalmente, '''comprobar las soluciones'''. Para ello sustituiremos las incógnitas por los valores obtenidos en las dos ecuaciones del sistema de partida y los resultados deben coincidir.
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+'''Solución:''' <math>x=8\,; \ y=10</math>
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 ==Resolución de sistemas no lineales==