Resolución de sistemas lineales y no lineales (3ºESO Académicas)
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| #Determinar las incógnitas. | #Determinar las incógnitas. | ||
| - | #Traducir el enunciado del problema al lenguaje algebraico mediante dos ecuaciones en las que intervengan las incógnitas. | + | #Traducir el enunciado del problema al lenguaje algebraico mediante ecuaciones en las que intervengan las incógnitas. |
| #Resolver el sistema, es decir, hallar el valor de las incógnitas. | #Resolver el sistema, es decir, hallar el valor de las incógnitas. | ||
| #Dar la solución del problema a partir de los valores obtenidos de las incógnitas. | #Dar la solución del problema a partir de los valores obtenidos de las incógnitas. | ||
Revisión de 18:41 1 nov 2016
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Tabla de contenidos |
(Pág. 131)
Reglas para resolver sistemas lineales
Procedimiento
Para resolver un sistema de ecuaciones lineales podemos proceder de la siguiente forma:
- Transformar las ecuaciones del sistema hasta que tengan la forma
. Para ello deberás quitar denominadores y paréntesis (si los hay), transponer términos y simplificar.
- Elegir un método de resolución adecuado: el método de sustitución es cómodo si alguna incógnita tiene coeficiente 1 o -1; el de reducción es cómodo si alguna incógnita tiene el mismo coeficiente en las dos ecuaciones o sus coeficientes son uno múltiplo del otro; el de igualación es cómodo por su mecánica de despejar, igualar y multiplicar en cruz.
- Podemos, opcionalmente, comprobar las soluciones. Para ello sustituiremos las incógnitas por los valores obtenidos en las dos ecuaciones del sistema de partida y los resultados deben coincidir.
Ejercicio resuelto
Resuelve el siguiente sistema:
Solución:
Solución:
Resolución de sistemas no lineales
Para resolver sistemas no lineales también podemos usar los métodos algebraicos de sustitución, igualación y reducción.
Ejercicios resueltos:
Resuelve los siguientes sistemas:
- 1.
- 2.
Solución:
Soluciones:
1. Tiene dos soluciones:
2. Tiene cuatro soluciones:
Ejercicios propuestos
 Ejercicios y problemas propuestos: Resolución de sistemas no lineales (Pág. 132)
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Resolución de problemas mediante sistemas
Procedimiento
Para resolver un problema mediante sistemas de ecuaciones hay que seguir los siguientes pasos:
- Determinar las incógnitas.
- Traducir el enunciado del problema al lenguaje algebraico mediante ecuaciones en las que intervengan las incógnitas.
- Resolver el sistema, es decir, hallar el valor de las incógnitas.
- Dar la solución del problema a partir de los valores obtenidos de las incógnitas.
Ejercicios resueltos
Solución:
Soluciones:
Ejercicios propuestos
Ejercicios y problemas propuestos: Resolución de problemas mediante sistemas (Pág. 133-134)
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