Sistemas de ecuaciones de primer grado

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	}}		}}
	{{p}}		{{p}}
-	==Ecuación==	+	==Ecuación de primer grado con dos incógnitas==
-	{{Caja_Amarilla|texto=Una '''ecuación''' es una igualdad entre expresiones algebraicas, en las que aparece una o más letras, llamadas incógnitas.{{p}}	+	{{Caja_Amarilla|texto=Una '''ecuación de primer grado con dos incógnitas''' es aquella que se puede expresar de la forma:
-	Una '''solución''' de una ecuación son los números que hacen que la igualdad sea cierta, al sustituir las incógnitas por dichos números.{{p}}	+	<center><math>ax+by=c\;\!</math></center>
-	Podemos tener ecuaciones con una incógnita, con dos incógnitas, etc.{{p}}	+	donde <math>x\;\!</math> e <math>y\;\!</math> son variables y <math>a,\ b,\;\!</math> y <math>c\;\!</math> constantes.
	}}		}}
-	'''Ejemplos:'''
-	*Ecuación con una incógnita: <math>x^2+1=x-3\;\!</math>.
-	*Ecuación con dos incógnitas: <math>x-2y=x^2+5\;\!</math>.
	{{p}}		{{p}}
-	==Ecuación de primer grado==	+	'''Ejemplo: '''<math>x-2y=1\;\!</math>
-	{{Caja_Amarilla|texto=Una '''ecuación de primer grado''' es aquella en la que las incognitas no están elevadas a ninguna potencia.{{p}}	+
-	}}	+
	{{p}}		{{p}}
		+	===Soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas===
		+	Una ecuación de primer grado con dos incógnitas tiene infinitas soluciones. Para cada valor que le asignemos a la variable <math>x\;\!</math>, podemos encontrar un valor de la variable <math>y\;\!</math> despejándola en la ecuación.
-	'''Ejemplos:'''	+	{{Ejemplo|titulo=Ejemplo: ''Ecuación de primer grado con dos incógnitas''
-	*Ecuación de primer grado con una incógnita: <math>3x-2=x+1\;\!</math>.	+	|enunciado=
-	*Ecuación de primer grado con dos incógnitas: <math>x-2=y+1\;\!</math>	+	:Halla algunas soluciones para la ecuación:
		+	<center><math>3x+y=5\;\!</math></center>
		+	|sol=
		+	Despejamos la variable y:
		+	<center><math>y=5-3x\;\!</math></center>
		+	Construimos una tabla de valores, dandole valores a <math>x\;\!</math> y calculando <math>y\;\!</math> en la expresión anterior:
		+	<table border=1 align=center>
		+	<tr align=center>
		+	<td>'''x'''</td>
		+	<td>0</td>
		+	<td>1</td>
		+	<td>2</td>
		+	<td>...</td>
		+	</tr>
		+	<tr align=center>
		+	<td>'''y'''</td>
		+	<td>5</td>
		+	<td>2</td>
		+	<td>-1</td>
		+	<td>...</td>
		+	</tr>
		+	</table>
		+	Las soluciones vienen dadas por las parejas <math>(x,y)\;\!</math> así obtenidas:
		+	<center><math>(0,5),\ (1,2),\ (2,-1),...</math></center>
		+	}}
	{{p}}		{{p}}
		+
	{{Caja_Amarilla|texto=		{{Caja_Amarilla|texto=
	Toda '''ecuación de primer grado con una incógnita''' se puede reducir a la forma:		Toda '''ecuación de primer grado con una incógnita''' se puede reducir a la forma:

---

Revisión de 17:46 5 jul 2007

Tabla de contenidos 1 Ecuación de primer grado con dos incógnitas 1.1 Soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas 2 Ecuaciones equivalentes 2.1 Transformaciones que mantienen la equivalencia de las ecuaciones 3 Resolución de ecuaciones de primer grado 4 Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado 5 Ejercicios y problemas 5.1 Ejercicios 5.2 Problemas

Ecuación de primer grado con dos incógnitas

Ejemplo:

Soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas

Una ecuación de primer grado con dos incógnitas tiene infinitas soluciones. Para cada valor que le asignemos a la variable , podemos encontrar un valor de la variable despejándola en la ecuación.

Actividad Interactiva: Solución de una ecuación de primer grado con una incógnita Actividad 1: Ejemplos de soluciones de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Actividad: Pulsa los botones para ver más ecuaciones.

Ecuaciones equivalentes

Transformaciones que mantienen la equivalencia de las ecuaciones

Resolución de ecuaciones de primer grado

Para resolver una ecuación, hay que transformarla en otras ecuaciones equivalentes, cada vez más sencillas, hasta conseguir despejar la incógnita. Usaremos las transformaciones descritas en el apartado anterior.

Actividad Interactiva: Resolución de ecuaciones de primer grado Actividad 1: Ecuaciones de primer grado sencillas (resueltas). Actividad: Pulsa el botón EJEMPLO para ver más ecuaciones. Actividad 2: Ecuaciones de primer grado con paréntesis (resueltas). Actividad: Pulsa el botón EJEMPLO para ver más ecuaciones. Actividad 3: Ecuaciones de primer grado con denominadores (resueltas). Actividad: Pulsa el botón EJEMPLO para ver más ecuaciones.

Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado

Para resolver un problema mediante una ecuación, hay que seguir los siguientes pasos:

1. Determinar la incógnita.
2. Expresar el enunciado del problema en lenguaje algebraico, es decir, escribir una ecuación en la que intervenga la incógnita.
3. Resolver la ecuación, es decir, halla el valor de la incógnita.
4. Dar la solución del problema, a partir del valor obtenido de la incógnita.

Actividad Interactiva: Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado Actividad 1: Problemas resueltos. Actividad: Pulsa el botón EJEMPLO para ver más problemas. Pulsa el botón DATOS para ver otro problema similar, pero con datos diferentes.

Ejercicios y problemas

Ejercicios

Problemas