Sistemas de ecuaciones de primer grado

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Las soluciones vienen dadas por las parejas <math>(x,y)\;\!</math> así obtenidas: Las soluciones vienen dadas por las parejas <math>(x,y)\;\!</math> así obtenidas:
<center><math>(0,5),\ (1,2),\ (2,-1),...</math></center> <center><math>(0,5),\ (1,2),\ (2,-1),...</math></center>
-}} 
-{{p}} 
- 
-{{Caja_Amarilla|texto= 
-Toda '''ecuación de primer grado con una incógnita''' se puede reducir a la forma: 
-<center><math>ax+b=0\;\!</math>{{p}}</center> 
-Si <math>a \ne 0</math>, la ecuación tiene como única solución: <math>x= -\cfrac{b}{a}</math>. 
-}} 
-{{p}} 
-{{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Solución de una ecuación de primer grado con una incógnita''|cuerpo= 
-{{ai_cuerpo 
-|enunciado='''Actividad 1:''' Ejemplos de soluciones de ecuaciones de primer grado con una incógnita. 
-|actividad= 
-Pulsa los botones para ver más ecuaciones. 
- 
-<center><iframe> 
-url=http://maralboran.ath.cx/web_ma/descartes/1y2_eso/ecuaciones_primer_grado/ecua_sol_ej.html 
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-</iframe></center> 
-}} 
-}} 
-==Ecuaciones equivalentes== 
-{{Caja_Amarilla|texto=Dos ecuaciones son '''equivalentes''' si tienen la misma solución.}}{{p}} 
-===Transformaciones que mantienen la equivalencia de las ecuaciones=== 
-{{Caja_Amarilla|texto= 
-*'''Sumar o restar la misma expresión en los dos miembros de la igualdad'''. Así, lo que está sumando en un miembro, pasa restando al otro miembro. Y viceversa. 
-*'''Multiplicar o dividir los dos miembros de la igualdad por un mismo número distinto de cero'''. Así, lo que está multiplicando a todo un miembro, pasa dividiendo al otro miembro. Y viceversa. 
-}} 
- 
-==Resolución de ecuaciones de primer grado== 
-Para resolver una ecuación, hay que transformarla en otras ecuaciones equivalentes, cada vez más sencillas, hasta conseguir despejar la incógnita. Usaremos las transformaciones descritas en el apartado anterior. 
-{{p}} 
-{{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Resolución de ecuaciones de primer grado''|cuerpo= 
-{{ai_cuerpo 
-|enunciado='''Actividad 1:''' Ecuaciones de primer grado sencillas (resueltas). 
-|actividad= 
-Pulsa el botón EJEMPLO para ver más ecuaciones. 
- 
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-</iframe></center> 
-}} 
-{{ai_cuerpo 
-|enunciado='''Actividad 2:''' Ecuaciones de primer grado con paréntesis (resueltas). 
-|actividad= 
-Pulsa el botón EJEMPLO para ver más ecuaciones. 
- 
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-</iframe></center> 
-}} 
-{{ai_cuerpo 
-|enunciado='''Actividad 3:''' Ecuaciones de primer grado con denominadores (resueltas). 
-|actividad= 
-Pulsa el botón EJEMPLO para ver más ecuaciones. 
- 
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-}} 
-}} 
-{{p}} 
- 
-==Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado== 
-Para resolver un problema mediante una ecuación, hay que seguir los siguientes pasos: 
- 
-#Determinar la incógnita. 
-#Expresar el enunciado del problema en lenguaje algebraico, es decir, escribir una ecuación en la que intervenga la incógnita.  
-#Resolver la ecuación, es decir, halla el valor de la incógnita.  
-#Dar la solución del problema, a partir del valor obtenido de la incógnita. 
-<br> 
-{{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado''|cuerpo= 
-{{ai_cuerpo 
-|enunciado='''Actividad 1:''' Problemas resueltos. 
-|actividad= 
-Pulsa el botón EJEMPLO para ver más problemas. 
-Pulsa el botón DATOS para ver otro problema similar, pero con datos diferentes. 
- 
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-}} 
}} }}
{{p}} {{p}}

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Tabla de contenidos

Ecuación de primer grado con dos incógnitas

Una ecuación de primer grado con dos incógnitas es aquella que se puede expresar de la forma:

ax+by=c\;\!

donde x\;\! e y\;\! son variables y a,\ b,\;\! y c\;\! constantes.

Ejemplo: x-2y=1\;\!

Soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas

Una ecuación de primer grado con dos incógnitas tiene infinitas soluciones. Para cada valor que le asignemos a la variable x\;\!, podemos encontrar un valor de la variable y\;\! despejándola en la ecuación.

ejercicio

Ejemplo: Ecuación de primer grado con dos incógnitas


Halla algunas soluciones para la ecuación:
3x+y=5\;\!

Ejercicios y problemas

Ejercicios

Problemas

Herramientas personales
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