Sucesiones

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Definiciones

Sucesión de números: Conjunto de infinitos números ordenados. Ejemplo: 2,4,6,8,10,\cdots

Término de una sucesión: Cada uno de los números que la componen. Se nombran con una letra y un subíndice que depende del lugar que el término ocupa en la sucesión.

a_1,a_2,a_3,a_4, \cdots \;\!

Según lo dicho, a_{10}\;\! designará al término que ocupa el décimo lugar dentro de una sucesión, en el ejemplo es el 20.

A veces, podemos encontrar una expresión (fórmula) que sirve para obtener un término cualquiera de la sucesión con solo saber el lugar que este ocupa. A esta expresión se le llama término general. El término general de la sucesión del ejemplo es a_n=2n\;\!

ejercicio

Actividades Interactivas: Término general de una sucesión


Actividad 1: Autoevaluación: Hallar el término general de una sucesión.

ejercicio

Ejercicios: Sucesiones


1. Escribe los cinco primeros términos de la sucesión cuyo primer término es 2 y todos los demás se obtienen sumando 5 al término anterior.
2. El término general de una sucesión es a_{n} = n^2-4n \;\!. Calcula los cinco primeros términos y a_{10}\;\!

3. Intenta escribir una expresión que sirva para calcular cualquier término de las sucesiones siguientes:

a) 1,2,3,4,5,...     b) 1,4,9,16,...     c) 1,3,5,7,...

d) 1/2,1/4,1/8,...      e) -1,1,-1,1,-1,...     f) 1,-1,1,-1,1,...

ejercicio

Actividad Interactiva: Sucesiones


Actividad 1: Representación gráfica de los elementos de una sucesión.

ejercicio

Video: Fibonacci: La magia de los números (16')


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