Números primos y compuestos (2º ESO)

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Tabla de contenidos

Números compuestos y números primos

Un número natural es compuesto si se puede expresar como producto de otros dos números naturales distintos de él y la unidad. En caso contrario es un número primo.


Propiedad: Un número primo sólo tiene por divisores a la unidad y a él mismo.

Números primos menores que 100
Aumentar
Números primos menores que 100

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Video: Números naturales. Números primos (17´)


Criba de Eratóstenes

La criba de Eratóstenes es un algoritmo para hallar números primos que desarrolló el célebre matemático griego Eratóstenes en el siglo III a.C.

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Actividad Interactiva: Criba de Eratóstenes


1. Practica el algoritmo de la criba de Eratóstenes.

Cómo averiguar si un número es primo

Para averiguar si un número es primo, efectuamos divisiones por los distintos números primos: 2, 3, 5, 7,... hasta que la división sea exacta (entonces no es primo) o el cociente sea menor o igual que el siguiente número primo por el que toca dividir (entonces es primo).

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Ejemplo: Averiguar si un número es primo


Averigua si el número 167 es primo.

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Actividad Interactiva: Números primos y compuestos


1. Descubre si un número es primo o compuesto.

wolfram

Actividad: Números primos y compuestos


a) ¿Es 63 un número primo?
b) ¿Es 181 un número primo?

Descomposición factorial de un número

Cualquier número podemos expresarlo como producto de potencias de números primos. A esto se le llama descomposición factorial de un número.

Para descomponer en factores primos un número:

  • Lo dividimos por el primer número primo que podamos.
  • El cociente que haya resultado lo colocamos bajo el número.
  • Si podemos seguimos dividiendo sucesivamente ese cociente por el mismo número primo.
  • Cuando no podamos hacer la división por ese número primo lo hacemos por el siguiente primo que se pueda.
  • Así sucesivamente hasta que el cociente final sea 1.

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Ejemplo: Descompoción en factores primos


Halla la descomposición factorial de 90.

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Actividad Interactiva: Descomposición factorial de un número


1. Descompón un número en factores primos.

wolfram

Actividad: Descomposición factorial de un número


a) Descompón en factores primos el número 156

Obtención de los divisores de un número

Para obtener los divisores de un número podemos proceder siguiendo uno de los dos métodos que ilustramos con el siguiente ejemplo:

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Ejemplo: Obtener los divisores de un número


Obtén los divisores de 90.

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Actividad Interactiva: Divisores de un número


1. Calcula los divisores de un número.


wolfram

Actividad: Divisores de un número


a) Halla los divisores de 156

Ejercicios

Plantilla:Ejercicios descomposición factorial

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