Números primos y compuestos (2º ESO)

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Tabla de contenidos

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Números compuestos y números primos

  • Un número primo es un número natural, mayor que 1, que sólo tiene dos divisores: él mismo y el 1.
  • Un número es compuesto si tiene más de dos divisores.

ejercicio

Propiedad


  • Un número compuesto puede ponerse como producto de dos números distintos de él y la unidad.
  • Este proceso se puede repetir, con cada uno de los factores, hasta que el número quede descompuesto en producto de factores primos. A esto se le llama descomponer un número en factores primos.

Números primos menores que 100
Aumentar
Números primos menores que 100

Criba de Eratóstenes

La criba de Eratóstenes es un algoritmo para hallar números primos que desarrolló el célebre matemático griego Eratóstenes en el siglo III a.C.

Cómo averiguar si un número es primo

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Procedimiento para ver si un número es primo


Para averiguar si un número es primo, efectuamos divisiones por los distintos números primos: 2, 3, 5, 7,... hasta que la división sea exacta (entonces no es primo) o el cociente sea menor o igual que el siguiente número primo por el que toca dividir (entonces es primo).

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Ejemplo: Averiguar si un número es primo


Averigua si el número 167 es primo.

Descomposición factorial de un número

Se le llama descomposición factorial o factorización de un número, a su expresión como producto de potencias de números primos.

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Descomposición en factores primos


Cualquier número puede expresarse como producto de potencias de números primos.

Descomposición factorial de múltiplos y divisores

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Propiedades


  • La descomposición factorial de los múltiplos de un número contiene a todos los factores primos del número.
  • La descomposición factorial de los divisores de un número está contenida en los factores primos del número.

Obtención de los divisores de un número por el método de factorización

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Ejemplo: Obtener los divisores de un número


Obtén los divisores de 90.

Ejercicios propuestos

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Ejercicios propuestos: Números primos y compuestos


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Herramientas personales
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