Números racionales: Tipos de fracciones

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Tabla de contenidos

Fracciones propias e impropias

Fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador. Son menores que 1.
Fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor o igual que el denominador. Son mayores que 1.

ejercicio

Actividades Interactivas: Fracciones propias e impropias


Actividad 1: Definición de fracción propia e impropia.
Actividad 2: Separa las fracciones propias de las impropias.

ejercicio

Proposición: Transformar una fración impropia en un entero más una fracción propia


Toda fracción impropia \cfrac{D}{d} se puede escribir en la forma c+\cfrac{r}{d} donde c\;\! es el cociente y r\;\! es el resto de la división de D\;\! entre d\;\!.

ejercicio

Ejemplo: Fracciones impropias


Descompón la frácción impropia \cfrac{35}{8} en la suma de un entero y una fracción propia.

Calculadora

Calculadora: Fracciones impropias


Para convertir una fracción impropia en la suma de un número entero y una fracción propia (forma mixta) usaremos la tecla Fracción.

Fracciones equivalentes

Fracciones equivalentes son aquellas que, aún teniendo distinto numerador y denominador, tienen el mismo valor.

Cada fracción tiene infinitas fracciones equivalentes a ella. Podemos obtenerlas multiplicando numerador y denominador por un mismo número. Por ejemplo, \cfrac{3}{5}=\cfrac{6}{10}=\cfrac{9}{15}

Para saber si dos fracciones son equivalentes, comprobaremos que los productos cruzados de sus numeradores y denominadores coinciden.

\cfrac{a}{b}=\cfrac{c}{d} \quad\Leftrightarrow\quad a \cdot d=b \cdot c

Si multiplicamos o dividimos el numerador y denominador por un mismo número, se obtienen fracciones equivalentes.

ejercicio

Actividades Interactivas: Fracciones equivalentes


Actividad 1: Definición de fracciones equivalentes.
Actividad 2: Busca una fracción equivalente a la dada.
Actividad 3: Comprueba si dos fracciones son equivalentes o no (Método de los productos cruzados).
Actividad 4: Junta las fracciones equivalentes.
Actividad 5: Agrupa las fracciones equivalentes.

Simplificar fracciones. Fracciones irreducibles

Simplificar una fracción consiste en obtener otra fracción equivalente con numerador y denominador menores. Para ello debemos dividir numerador y denominador por un mismo número. Este proceso se puede repetir hasta que ya no encontremos más divisores comunes distintos de 1, en cuyo caso, la fracción obtenida se dice que es irreducible.

ejercicio

Actividades Interactivas: Simplificación de fracciones


Actividad 1: Simplifica las fracciones.
Actividad 2: Coloca junto a cada fracción su fracción irreducible.

Ejercicios

ejercicio

Ejercicios: Tipos de fracciones


1. Agrupa las fracciones que sean equivalentes:

\cfrac {15}{20} \quad \cfrac{3}{5}\quad \cfrac{8}{16}\quad\cfrac{3}{4}\quad \cfrac{15}{25}\quad \cfrac{1}{2}\quad \cfrac{21}{28}

2. Simplifica las fracciones:

a) \cfrac{70}{14} b) \cfrac{300}{420} c) \cfrac{105}{60}

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