Números Reales (4ºESO Académicas)
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| - | En el siguiente esquema puedes ver todos los conjuntos númericos con los que hemos trabajado hasta ahora: | + | ==Números reales== |
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| - | \mbox{Reales } (\mathbb{R}) | + | |
| - | \begin{cases} | + | |
| - | \mbox{Racionales }(\mathbb{Q}) | + | |
| - | \begin{cases} | + | |
| - | \mbox{Enteros } (\mathbb{Z}) | + | |
| - | \begin{cases} | + | |
| - | \mbox{Naturales } (\mathbb{N})\rightarrow 0,1,\frac{16} {2},\sqrt{9}\\ | + | |
| - | \mbox{Enteros negativos}\rightarrow -1,\frac{-16} {2},\sqrt{9} | + | |
| - | \end{cases}\\ | + | |
| - | \mbox{Fraccionarios}\rightarrow 5,23;\frac{5} {2};0,\widehat{54};-\frac{5} {2} | + | |
| - | \end{cases}\\ | + | |
| - | \mbox{Irracionales } (\mathbb{I})\rightarrow \pi=3.141592654..., e=2.718281..., \varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = 1.618033988... ,\sqrt{2}=1.414213... | + | |
| - | \end{cases} | + | |
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Revisión actual
Tabla de contenidos[esconder] |
| "Dios creó los números naturales, lo demás es obra de los hombres." |
Números reales
El conjunto de los números reales es el formado por la unión de los números racionales y de los números irracionales y se designa por  En el siguiente esquema puedes ver todos los conjuntos númericos con los que hemos trabajado hasta ahora: 
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Operaciones con números reales. Propiedades
La recta real
La recta real es una representación geométrica del conjunto de los números reales.
Para su construcción:
- Se elige un punto de referencia arbitrario sobre la recta al que se denomina origen y al que se le asocia el número 0.
- Se selecciona una unidad U de longitud para medir distancias que es la que separa los números 0 y 1.
- Se elige también un sentido a lo largo de la recta a la que se llama positivo y se considera como negativo al sentido opuesto.
- A cada número real p se le asocia un punto de la recta que está a una distancia de p unidades del origen en la dirección positiva o negativa, dependiendo de si el número p es positivo o negativo, respectivamente.
(teclea a/b para introducir la fracción 
)
Densidad de los números racionales e irracionales
es denso en 
: Entre cada dos números reales existe un racional, y por tanto hay infnitos.
es denso en : Entre cada dos números reales existe un irracional, y por tanto hay infnitos.
Completitud de los números reales
Gracias al axioma del supremo o axioma de completitud, el conjunto de los números reales cubre o completa la recta sin dejar "huecos". Existe una correspondencia biunívoca entre los puntos de la recta y los números reales de manera que a cada punto de la recta le hace corresponder un único número real y viceversa.
Representación gráfica de números reales en la recta real
En los siguientes ejemplos puedes ver distintos procedimientos de representación, dependiendo de cómo sea el número real que queramos representar:
A continuación vamos a ver algunas actividades interactivas y videos sobre la representación de algunos números irracionales en la recta real.
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en la recta numérica.
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Números reales (Pág. 15)
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