Plantilla:Estudio y representación gráfica de funciones (1ºBach)
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| #'''[[Funciones: Definición (1ºBach)#Signo de una función| Signo]]''': para su estudio usaremos los puntos de corte y los puntos de discontinuidad. Éstos determinaran una serie de intervalos en el dominio de la función en los que ésta tiene signo constante. Tomando un punto cualquiera de cada zona y sustituyéndolo en f(x), tendremos el signo de la función en cada zona. | #'''[[Funciones: Definición (1ºBach)#Signo de una función| Signo]]''': para su estudio usaremos los puntos de corte y los puntos de discontinuidad. Éstos determinaran una serie de intervalos en el dominio de la función en los que ésta tiene signo constante. Tomando un punto cualquiera de cada zona y sustituyéndolo en f(x), tendremos el signo de la función en cada zona. | ||
| #'''[[Utilidad de la función derivada (1ºBach)#Estudio del crecimiento y de los puntos singulares | Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos]]''': hallando los puntos singulares ( f '(x)=0 ) para estudiar el signo de f '(x). | #'''[[Utilidad de la función derivada (1ºBach)#Estudio del crecimiento y de los puntos singulares | Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos]]''': hallando los puntos singulares ( f '(x)=0 ) para estudiar el signo de f '(x). | ||
| + | #'''Concavidad*''' de f(x): a partir de los puntos singulares de f '(x) y estudiando el signo de f "(x). Es como estudiar el crecimiento de f '(x). | ||
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Revisión actual
En este tema vamos a hacer uso de toda la artillería de la que disponemos y que hemos ido viendo a lo largo de los temas anteriores.
Procedimiento
En el estudio y representación gráfica de una función, f(x), tendremos que considerar los siguientes apartados:
- Dominio de definición.
- Puntos de corte con los ejes de coordenadas, especialmente con el eje de abscisas (eje X). Los puntos de corte con el eje X se obtienen resolviendo la ecuación f(x)=0. El punto de corte con el eje Y se obtiene calculando f(0).
- Signo: para su estudio usaremos los puntos de corte y los puntos de discontinuidad. Éstos determinaran una serie de intervalos en el dominio de la función en los que ésta tiene signo constante. Tomando un punto cualquiera de cada zona y sustituyéndolo en f(x), tendremos el signo de la función en cada zona.
- Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos: hallando los puntos singulares ( f '(x)=0 ) para estudiar el signo de f '(x).
- Concavidad* de f(x): a partir de los puntos singulares de f '(x) y estudiando el signo de f "(x). Es como estudiar el crecimiento de f '(x).
- Asíntotas y ramas infinitas.
- Simetrías: ver si f(x) es par ( f(x) = f(-x) ) o impar ( f(x) = - f(-x) ).
(*) El estudio de concavidad se verá en 2º de bachillerato, aunque se verá como se hace en algún vídeo.
Tutorial (12'22") Sinopsis: Estudio completo de una función y representación gráfica. Pasos a seguir.
