Teorema de Pitágoras. Aplicaciones
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| + | |titulo=Pitágoras: mucho más que un teorema | ||
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| + | |sinopsis=Sin duda Pitágoras es el matemático más conocido del gran público. Todo el mundo recuerda su famoso teorema. Perolas Matemáticas le deben a Pitágoras y a los pitagóricos mucho más. Ellos son los que pusieron las primeras piedras científicas no solo de la Geometría sino también de la Aritmética, de la Astronomía y de la Música. Pero antes de Pitágoras otras dos culturas habían desarrollado unas matemáticas prácticas muy potentes: los babilonios y los egipcios. Exploraremos sus aportaciones tanto en el terreno de los sistemas de numeración que empleaban, como de sus habilidades astronómicas y geométricas. Del sistema sexagesimal de los babilonios hemos heredado tanto la división de la circunferencia en 360 grados como la forma actual de medir el tiempo en horas, minutos y segundos. Sus tablillas nos reservan unas cuantas sorpresas matemáticas. Quizás la más importante, la tablilla Plimpton, nos desvela el hecho sorprendente de que conocían las ternas pitagóricas mil años antes de que Pitagoras viera la luz.Disfrutaremos de alguna de las demostraciones gráficas más llamativas del famoso teorema, el que cuenta con un mayor número de demostraciones distintas a lo largo de la historia. | ||
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Revisión de 09:43 10 dic 2007
Tabla de contenidos[esconder] |
Teorema de Pitágoras
Este teorema se debe a Pitágoras de Samos (aprox. 582 a.C.- 507 a.C.)
Teorema de Pitágoras
| En un triángulo rectángulo la hipotenusa al cuadrado es igual al cuadrado de la suma de los catetos
En al figura de la derecha tienes una demostración geométrica animada del teorema. Para ver otras demostraciones, pulsa en [Mostrar]. | 
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y 
son los catetos y 
la hipotenusa.
Demostración:[Mostrar]
Video: Pitágoras: mucho más que un teorema (25´)
Ternas pitagóricas
Se llaman ternas pitagóricas a las ternas de números naturales que verifican el teorema de Pitágoras, por ejemplo 3,4,5. También son ternas pitagóricas sus múltiplos: 6,8,10; 9,12,15 ...
 Actividades Interactivas: Ternas pitagóricas
1. Comprueba las siguientes ternas pitagóricas.
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Aplicaciones del teorema de Pitágoras
Actividades Interactivas: Aplicaciones del teorema de Pitágoras
1. Conocidos los catetos: a=4 cm. y b=5 cm., calcular la hipotenusa, c.
Actividad:[Mostrar]
2. Conocido un cateto a=5 cm. y la hipotenusa c=8 cm., calcular el otro cateto, b.
Actividad:[Mostrar]
3. Halla la altura de un triángulo equilatero de 4 cm. de lado.
4. Halla la altura de un triángulo isósceles cuyos lados miden c=5 cm. y a=b=4 cm.
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Clasificar un triángulo atendiendo a sus ángulos, conocidos sus lados
En un triángulo cualquiera, si llamamos a al lado mayor, y a los otros dos b y c, se cumple que:
- Si a2 > b2 + c2, el triángulo es obtusángulo
- Si a2 = b2 + c2, el triángulo es rectángulo
- Si a2 < b2 + c2, el triángulo es acutángulo
Actividad Interactiva: Clasificar un triángulo conocidos sus lados
1. Clasifica los siguientes triángulos:
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