Potencias de fracciones (2º ESO)
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Revisión de 08:04 2 sep 2017
Tabla de contenidos[esconder] |
(Pág. 78)
Potencias de fracciones
Potencias de exponente negativo
Se define la potencia de exponente negativo como:
Como consecuencia:
Propiedad
. Ejemplos.
; 12) 
; 13) 
; 14) 
; 16) 
; 17) 
; 18) 
; 19) 
b) 
c) 
d) 
Propiedades de las potencias de números racionales
Las potencias con números racionales cumplen las mismas propiedades que con números enteros.
Ver: Propiedades de las potencias de números enteros
Propiedades de las potencias
- 1. Producto de potencias de la misma base:
- 2. Cociente de potencias de la misma base:
- 3. Potencia de un producto:
- 4. Potencia de un cociente:
- 5. Potencia de otra potencia:
![\left[\left(\cfrac{3}{5} \right)^{-1} \cdot \left(\cfrac{9}{25} \right)^2 \right]^3](/wikipedia/images/math/f/e/c/fec21991837955f9b9d945d4600cba18.png)
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![\left[ \left( \cfrac{1}{3} \right)^{10} : \left( \cfrac{1}{3} \right)^7 \right]^2](/wikipedia/images/math/6/9/1/6911b07dbbc54e802f87f7498ab77b09.png)
Ejemplos: Potencias de fracciones
Calcula simplificando previamente:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Potencias de fracciones (Pág. 80)
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(Pág. 81)
Potencias de base 10
Expresión abreviada de números grandes
Potencia de base 10
Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente
Esto permite expresar números grandes con muchos ceros como producto de un número por una potencia de 10.
Descomposición polinómica de un número natural
La descomposición polinómica de un número consiste en expresar dicho número como una suma, en la que cada sumando es cada cifra del número multiplicada por una potencia de 10, cuyo exponente es una unidad menos de la posición que ocupa la cifra que la multiplica.
Descomposición polinómica de un número decimal
Procedimiento
Para descomponer polinómicamente un número decimal procederemos de la siguiente manera:
- La parte entera del número, que es un número natural, se descompone como se ha explicado anteriormente.
- La parte decimal del número se descompone de forma análoga pero utilizando potencias de exponente negativo, teniendo en cuenta las siguientes equivalencias:
Notación científica
Trabajar con números muy grandes o muy pequeños (muy próximos a cero) resulta engorroso. Por eso debemos aprender a escribir estos números de una forma más abreviada y que resulte más cómoda.
Esta forma de escribirlos es lo que llamaremos notación científica. Veamos en qué consiste:
Un número está en notación científica si aparece expresado de la forma:
donde 
es un número con 1 cifra entera distinta de cero y un número cualquiera de decimales.
. Si lo escribiésemos con todas sus cifras ...
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Potencias de fracciones (Pág. 81)
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