Números enteros: Operaciones

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Indice Descartes Manual Casio	Naturales Enteros I Enteros II Potencias	Enteros	WIRIS Geogebra Calculadora

Tabla de contenidos

1 Operaciones con enteros
2 Calculadora
3 Ejercicios y problemas
- 3.1 Ejercicios
- 3.2 Problemas

Operaciones con enteros

Las operaraciones con enteros son similares a las operaciones con naturales, pero con las peculiaridades que aportan los números negativos.

Opuesto de un entero

El opuesto de un número entero $a\;\!$ es otro número entero $-a\;\!$ .

Actividad Interactiva: Opuesto de un número entero

1. Calcula el opuesto de un número entero.

Actividad:

Cambia, utilizando el pulsador, los valores y contesta en tu cuaderno las siguientes preguntas:

Click aquí si no se ve bien la escena

a) ¿Cuál es el opuesto de cero?

b) Si el número es negativo ¿qué signo tiene su opuesto?

c) Si el número es positivo ¿qué signo tiene su opuesto?

Suma y resta de enteros

La suma de números enteros es otro número entero. La resta de números enteros es otro número entero resultado de sumar el primero con el opuesto del segundo.

Actividad Interactiva: Suma de números enteros

1. Practica la suma de números enteros.

Actividad:

Introduce el resultado con el teclado y pulsa "intro".

Pulsa INICIO cada vez que quieras iniciar uno nuevo. Anota en tu cuaderno los resultados.

Suma de dos enteros:

Click aquí si no se ve bien la escena

Suma de tres enteros (Agrupando los que tienen el mismo signo):

Click aquí si no se ve bien la escena

Suma de tres números enteros (Agrupandolos de dos en dos):

Click aquí si no se ve bien la escena

Jerarquía de las operaciones con enteros

Al operar con números enteros se atiende a la misma jerarquia de las operaciones con naturales.

Actividad Interactiva: Uso del paréntesis

1. Operaciones con paréntesis:

Actividad:

Introduce el resultado con el teclado y pulsa "intro".

Pulsa INICIO cada vez que quieras iniciar uno nuevo. Anota en tu cuaderno los resultados.

Operaciones sencillas con paréntesis:

Click aquí si no se ve bien la escena

Más operaciones con paréntesis:

Click aquí si no se ve bien la escena

2. Operaciones combinadas:

Actividad:

En esta actividad debes marcar en la ventana bajo la escena el número que sigue al resolver la expresión. Cuando el número marcado sea el correcto aparecerá en la escena, si no es el correcto no aparecerá.

Debes hacerlo sucesivamente, paso a paso, para ello debes borrar el número anterior. No se trata de que halles directamente el resultado final.

Pulsa INICIO cada vez que quieras iniciar uno nuevo. Anota en tu cuaderno los resultados.

Click aquí si no se ve bien la escena

Multiplicación de enteros

Regla de los signos

Si dos números enteros tienen el mismo signo su producto es un entero positivo. Y si tienen distinto signo, el producto es un entero negativo. Ésto es:

$(+) \cdot (+) = (+)$

$(-) \cdot (-) = (+)$

$(+) \cdot (-) = (-)$

$(-) \cdot (+) = (-)$

Actividad Interactiva: Regla de los signos

1. Practica el producto de números enteros.

Actividad:

Introduce el resultado con el teclado y pulsa "intro".

Pulsa INICIO cada vez que quieras iniciar uno nuevo. Anota en tu cuaderno los resultados.

Click aquí si no se ve bien la escena

División de enteros

La división de números enteros, al igual que la división de números naturales, no siempre es otro entero. Con la división , al igual que con la multiplicación, se aplica la misma regla de los signos.

Actividad Interactiva: División de números enteros

1. Practica el cociente de números enteros.

Actividad:

Introduce el resultado con el teclado y pulsa "intro".

Pulsa INICIO cada vez que quieras iniciar uno nuevo. Anota en tu cuaderno los resultados.

Aplicaremos la regla de lo signos al igual que con el producto:

$(+) : (+) = (+)\;\!$

$(-) : (-) = (+)\;\!$

$(+) : (-) = (-)\;\!$

$(-) : (+) = (-)\;\!$

Click aquí si no se ve bien la escena

Calculadora

Suma, resta, multiplicación y división

Calculadora: Suma, resta, multiplicación y división

Para sumar, restar, multiplicar y dividir usaremos las teclas , , y .

Ejemplo:

Operación: $\cfrac {4}{2}- 3+7 \cdot 8$

Procedimiento: $4\;\!$ $2\;\!$ $3\;\!$ $7\;\!$ $8\;\!$

Solución: $55\;\!$

Opuesto

Calculadora: Opuesto

Para poner el opuesto de un número usaremos la tecla .

Ejemplo:

Operación: $-2+3\;\!$

Procedimiento: $2\;\!$ $3\;\!$

Solución: $1\;\!$

Paréntesis

Calculadora: Paréntesis

Para abrir y cerrar paréntesis usaremos las teclas y.

Ejemplo:

Operación: $(2+3) \cdot 4$

Procedimiento: $2\;\!$ $3\;\!$ $4\;\!$

Solución: $20\;\!$

Potencias

Calculadora: Potencias

Para calcular potencias usaremos la tecla .

Ejemplo:

Operación: $\cfrac {4^3}{2^4}$

Procedimiento: $4\;\!$ $3\;\!$ $2\;\!$ $4\;\!$

Solución: $4\;\!$

Wiris

WIRIS: Operaciones con números naturales

Revisa los siguientes ejemplos:

Ejemplos:

Click aquí si no se ve bien la escena

Y utiliza el editor para calcular:

$\cfrac{14 \cdot(5-3)^2}{9-2}$

Comprueba el resultado también con tu calculadora. (Solución: 8)

Editor:

Click aquí si no se ve bien la escena

Ejercicios y problemas

Ejercicios

Ejercicios: Operaciones con enteros

1. Calcula:

a) $16-(9-5)-5+2= \,\!$

b) $(-15-13)-9-(2-12+6)= \,\!$

c) $(-3) \cdot [5 \cdot (8-6) -3 \cdot (3-7)]=$

Solución:

a) 9 b) -33 c) -66

Problemas

Problemas: Operaciones con enteros

1. Estamos en la planta 345 de un gran rascacielos del futuro y bajamos en ascensor a la planta -15. ¿Cuánto tiempo tardaremos si el ascensor tarda 1 segundo en bajar 5 pisos?

Solución:

1' 12"

2. Pitágoras, filósofo y matemático griego, nació el año 582 a.C. ¿Cuántos años han pasado hasta el año 2007 d.C.?

Solución:

2.588 años, ya que no existió el año 0.

3. Durante el ascenso a una montaña, la temperatura desciende 2 grados cada 200 m de ascenso. ¿A qué altura habrá que ascender para alcanzar -15ºC, si en el punto de partida, la temperatura es de 5ºC y este está a una altitud de 300 m?

Solución:

2.300 m.

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Categorías: Matemáticas | Números

Números enteros: Operaciones

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Tabla de contenidos

Operaciones con enteros

Opuesto de un entero

Suma y resta de enteros

Jerarquía de las operaciones con enteros

Multiplicación de enteros

Regla de los signos

División de enteros

Calculadora

Suma, resta, multiplicación y división

Opuesto

Paréntesis

Potencias

Wiris

Ejercicios y problemas

Ejercicios

Problemas

Vistas

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Herramientas

 |enlaces=}}{{p}}
 ==Operaciones con enteros==
+Las operaraciones con enteros son similares a las [[Números naturales: Operaciones | operaciones con naturales]], pero con las peculiaridades que aportan los números negativos.
+===Opuesto de un entero===
+El opuesto de un número entero <math>a\;\!</math> es otro número entero <math>-a\;\!</math>.
+{{p}}
+{{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Opuesto de un número entero''|cuerpo=
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+|enunciado=1. Calcula el opuesto de un número entero.
+|actividad=
+Cambia, utilizando el pulsador, los valores y contesta en tu cuaderno las siguientes preguntas:
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+a) ¿Cuál es el opuesto de cero?{{p}}
+b) Si el número es negativo ¿qué signo tiene su opuesto?{{p}}
+c) Si el número es positivo ¿qué signo tiene su opuesto?
+}}
+}}
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+===Suma y resta de enteros===
+La '''suma''' de números enteros es otro número entero. La '''resta''' de números enteros es otro número entero resultado de sumar el primero con el opuesto del segundo.
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+|enunciado=1. Practica la suma de números enteros.
+|actividad=
+Introduce el resultado con el teclado y pulsa "intro".
+Pulsa INICIO cada vez que quieras iniciar uno nuevo. Anota en tu cuaderno los resultados.
+* '''Suma de dos enteros:'''
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+* '''Suma de tres enteros (Agrupando los que tienen el mismo signo):'''
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+* '''Suma de tres números enteros (Agrupandolos de dos en dos):'''
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+===Jerarquía de las operaciones con enteros===
+Al operar con números enteros se atiende a la misma [[Números naturales: Jerarquía de las operaciones | jerarquia de las operaciones con naturales]].{{p}}
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+Introduce el resultado con el teclado y pulsa "intro".
+Pulsa INICIO cada vez que quieras iniciar uno nuevo. Anota en tu cuaderno los resultados.
+* '''Operaciones sencillas con paréntesis:'''
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+* '''Más operaciones con paréntesis:'''
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+En esta actividad debes marcar en la ventana bajo la escena el número que sigue al resolver la expresión. Cuando el número marcado sea el correcto aparecerá en la escena, si no es el correcto no aparecerá.
+Debes hacerlo sucesivamente, paso a paso, para ello debes borrar el número anterior. No se trata de que halles directamente el resultado final.
+Pulsa INICIO cada vez que quieras iniciar uno nuevo. Anota en tu cuaderno los resultados.
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+===Multiplicación de enteros===
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+Si dos números enteros tienen el mismo signo su producto es un entero positivo. Y si tienen distinto signo, el producto es un entero negativo. Ésto es:
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+Introduce el resultado con el teclado y pulsa "intro".
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+Con la división , al igual que con la multiplicación, se aplica la misma regla de los signos.
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+Introduce el resultado con el teclado y pulsa "intro".
+Pulsa INICIO cada vez que quieras iniciar uno nuevo. Anota en tu cuaderno los resultados.
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+<math>4\;\!</math>
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+Revisa los siguientes ejemplos:
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+Y utiliza el editor para calcular:
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+Comprueba el resultado también con tu calculadora. ''(Solución: 8)''
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+==Ejercicios y problemas==
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+|titulo=Ejercicios: ''Operaciones con enteros''
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+|enunciado=
+'''1. '''Calcula:
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+:b) <math>(-15-13)-9-(2-12+6)= \,\!</math>
+:c) <math>(-3) \cdot [5 \cdot (8-6) -3 \cdot (3-7)]=</math>
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+|sol=
+a) 9{{b}}b) -33{{b}}c) -66
+}}
+}}
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+===Problemas===
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+|titulo=Problemas: ''Operaciones con enteros''
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+'''1. ''' Estamos en la planta 345 de un gran rascacielos del futuro y bajamos en ascensor a la planta -15. ¿Cuánto tiempo tardaremos si el ascensor tarda 1 segundo en bajar 5 pisos?
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+' 12"
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+{{ejercicio_cuerpo
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+'''2.''' Pitágoras, filósofo y matemático griego, nació el año 582 a.C. ¿Cuántos años han pasado hasta el año 2007 d.C.?
+|sol=
+.588 años, ya que no existió el año 0.
+}}
+{{ejercicio_cuerpo
+|enunciado=
+'''3. '''Durante el ascenso a una montaña, la temperatura desciende 2 grados cada 200 m de ascenso. ¿A qué altura habrá que ascender para alcanzar -15ºC, si en el punto de partida, la temperatura es de 5ºC y este está a una altitud de 300 m?
+|sol=
+.300 m.
+}}
+}}
 [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números|Enteros]]