Números enteros: Operaciones

De Wikipedia

Revisión de fecha 07:57 5 may 2017; Ver revisión actual
← Revisión anterior | Revisión siguiente →

Menú:

Enlaces internos	Para repasar	Para ampliar	Enlaces externos
Indice Descartes Manual Casio	Naturales Enteros I Enteros II Potencias	Enteros	WIRIS Geogebra Calculadora

Las operaraciones con enteros son similares a las operaciones con naturales, pero con las peculiaridades que aportan los números negativos.

Tabla de contenidos

1 Opuesto de un entero
2 Valor absoluto de un entero
3 Suma y resta de enteros
4 Operaciones combinadas con enteros
5 Calculadora
6 Ejercicios y problemas
- 6.1 Ejercicios
- 6.2 Problemas

Opuesto de un entero

El opuesto de un número entero, $a\;\!$ , es otro número entero, $-a\;\!$ , simétrico de $a\;\!$ respecto del cero. En consecuencia, se encuentra a la misma distancia del cero que $a\;\!$ , pero tiene signo contrario. Lo escribiremos $Op(a)=-a\;$ .

Observación:

Es obvio que si $Op(a)=-a\;$ entonces $Op(-a)=a\;$ , y viceversa. Por eso, también se dice que $a\;$ y $-a\;$ son números opuestos.

Ejemplos

$Op(3)=-3\;$ (El opuesto de 3 es -3).
$Op(-7)=7\;$ (El opuesto de -7 es 7).
$Op(0)=0\;$ (El opuesto de 0 es 0).

Opuesto de un número entero

Tutorial 1 (2'11") Sinopsis:

Concepto de opuesto de un número entero. Ejemplos.

Tutorial 2 (4'08") Sinopsis:

Concepto de opuesto de un número entero. Ejemplos.

Tutorial 3a (5'22") Sinopsis:

Opuesto de un número entero. Representación en la recta numérica.

Tutorial 3b (7'11") Sinopsis:

Uso del signo "menos" para la obtención del opuesto de un número entero.

Ejercicios (4'34") Sinopsis:

Ejercicios sobre números opuestos.

Opuesto de un número entero

Actividad 1 Descripción:

Actividad en la que podrás ver la relación entre un número y su opuesto mediante su representación en la recta real.
Actividad en la que deberás obtener el opuesto de un número entero.

Actividad 2 Descripción:

Números opuestos.

Aviso: Alguna pregunta puede ser de números que no son enteros.

Actividad 3 Descripción:

Números opuestos.

Aviso: Alguna pregunta puede ser de números que no son enteros.

Autoevaluación 1 Descripción:

Números opuestos.

Aviso: Alguna pregunta puede ser de números que no son enteros.

Autoevaluación 2 Descripción:

Números opuestos.

Aviso: Alguna pregunta puede ser de números que no son enteros.

Opuesto de un número entero

Actividad: Opuesto de un número entero

a) Calcula el opuesto de 3

b) Calcula el opuesto de -5

c) Represénta los números del apartado anterior en la recta real.

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) opposite 3

b) opposite -5

c) number line {-5,5}

Valor absoluto de un entero

El valor absoluto de un número entero $a\;$ se representa por $|a|\;$ y se define de la siguiente manera:

Si el número es positivo, su valor absoluto es él mismo.
Si el número es negativo, su valor absoluto es igual a su opuesto.

Ejemplos

$|-3|=3 \,\!$
$|+5|=5 \,\!$

Propiedades

El valor absoluto de un número es la distancia que lo separa del cero en la recta numérica.
El valor absoluto de un número siempre es positivo o cero.
El valor absoluto de cero es cero.

Valor absoluto de un número entero

Tutorial 1 (2'43") Sinopsis:

Valor absoluto de un número entero. Interpretación métrica.

Tutorial 2 (2'43") Sinopsis:

Representación de los números enteros en la recta real.
Valor absoluto de un número entero. Interpretación métrica.

Tutorial 3 (4'01") Sinopsis:

Valor absoluto de un número entero. Ejemplos.

Tutorial 4 (4'05") Sinopsis:

Valor absoluto de un número entero. Ejemplos.

Tutorial 5 (2'36") Sinopsis:

Valor absoluto de un número entero. Ejemplos.

Tutorial 6 (16'21") Sinopsis:

En este video vamos a ver lo que es el valor absoluto de un número entero y también vamos a aprender a calcularlo.

Tutorial 7 (1'14") Sinopsis:

Valor absoluto de un entero.

Tutorial 8: Distancia entre dos puntos (5'33") Sinopsis:

Valor absoluto como distancia entre números.

Ejercicio 1 (2'25") Sinopsis:

Halla $|x|\;$ , cuando $x=5\;$ , $x=-10\;$ y $x=-12\;$ .

Ejercicio 2 (4'08") Sinopsis:

Compara:

a) $|-9|\;$ y $|-7|\;$

b) $|2|\;$ y $|3|\;$

c) $|-8|\;$ y $|8|\;$

d) $|-1|\;$ y $|2|\;$ .

Ejercicio 3 (2'25") Sinopsis:

Ordena de menor a mayor: $|5|\;$ , $|9-7|\;$ , $|5-15|\;$ , $|0|\;$ y $|-3|\;$ .

Valor absoluto de un número entero

Actividad 1 Descripción:

Actividad en la que puedes obtener el valor absoluto de un número entero.
Actividad en la que deberás obtener el valor absoluto de un número entero.

Actividad 2 Descripción:

Actividad 3 Descripción:

Aprende a pensar el valor absoluto como la distancia a cero, y practica encontrar valores absolutos.

Aviso: Alguna pregunta puede ser de números que no son enteros.

Autoevaluación 1 Descripción:

Halla el valor absoluto.

Aviso: Alguna pregunta puede ser de números que no son enteros.

Autoevaluación 2 Descripción:

Compara valores absolutos.

Aviso: Alguna pregunta puede ser de números que no son enteros.

Autoevaluación 3 Descripción:

Cálculo de distancias mediante valores absolutos.

Aviso: Alguna pregunta puede ser de números que no son enteros.

Valor absoluto de un número entero

Actividad: Valor absoluto de un número entero

Calcula

a) $|-7|\!$

b) $|23|\!$

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) |-7|

b) |23|

Suma y resta de enteros

Suma y resta de números enteros (25'27") Sinopsis:

Tutorial en el que se explica a través de varios ejemplos la suma y resta de números enteros, desde el caso en el que sólo intervienen dos números hasta cuando intervienen más, con o sin paréntesis.

00:00 a 10:45: Suma y Resta simple de número enteros.
10:45 a 12:50: Ejercicios de Suma y Resta simple.
12:50 a 21:21: Suma y Resta compuesta de números enteros.
21:21 a 25:27: Ejercicios de Suma y Resta compuesta.

Suma y resta de dos números enteros

Sabemos que los números enteros pueden tener signo positivo (un más o nada delante del número) o signo negativo (un menos delante del número). Sin embargo, cuando dos enteros aparecen juntos, sus signos expresan una operación.

Suma: Siempre que vemos dos enteros juntos, sin más separación entre ellos que sus signos, lo que tenemos delante es una suma. Para realizar esa suma puedes guiarte por la lógica: los números negativos representan pérdidas, los positivos ganancias y el resultado de la operación es el balance entre ganancias y pérdidas.

Resta: La resta de números enteros es el resultado de sumar el primero con el opuesto del segundo.

Ejemplo

Por ejemplo, si vemos escrito:

$-3+5\;$

sabemos que uno es negativo y el otro es positivo, pero al mismo tiempo estamos indicando una cuenta. Algo así como "perdemos 3, pero ganamos 5". Lógicamente, el resultado es que "ganamos 2", es decir:

$-3+5=+2\;$

Lo que realmente sucede es que estamos haciendo una suma de número enteros, pero omitimos el símbolo de la operación, por economía del lenguaje. En realidad deberíamos escribir:

$(-3)+(+5)=+2\;$

Siguiendo esa lógica de balance entre pérdidas y ganancias, para sumar números enteros seguiremos las siguientes reglas:

Procedimiento: Suma de números enteros

Dependiendo del signo de los dos números a sumar, tenemos que:

Si tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y se pone el mismo signo que tenían los números.
Si tienen distinto signo, se restan los valores absolutos (el mayor valor absoluto menos el menor) y se pone el signo del que tenga mayor valor absoluto.

Ejemplos

a) $+5 + 2 = +7\;$

b) $-4 - 5 = -9\;$

c) $+2 - 8 = -6\;$

d) $-2 + 8 = +6\;$

¿Qué pasa en cada situación?

En el primero los dos son positivos (ganancias) y el resultado es la suma de esas ganancias.
En el segundo los dos son negativos (pérdidas) y el resultado es la suma de esas pérdidas.
En el tercero tienen signos distintos, pero las pérdidas son mayores que las ganancias, así que el resultado es negativo.
En el cuarto tienen signos distintos, pero las ganancias son mayores que las pérdidas, así que el resultado es positivo.

Suma y resta de dos números enteros

Tutorial 1a (3'43") Sinopsis:

Tutorial que usa el símil de las batallas entre soldados para explicar la suma de números enteros, según tengan o no el mismo signo.

Tutorial 1b (1'54") Sinopsis:

Ejemplo sobre lo explicado en el tutorial anterior.

Tutorial 1c (1'45") Sinopsis:

El mismo ejemplo del tutorial 1b por otro método (agrupando primero los del mismo signo).

Tutorial 1d (1'31") Sinopsis:

Un error frecuente.

Tutorial 2 (4'02") Sinopsis:

Ejemplos de como se suman números enteros, según tengan o no el mismo signo.

Tutorial 3 (5'59") Sinopsis:

Ejemplos de como se suman números enteros, según tengan o no el mismo signo, usando la recta numérica.

Tutorial 4a (suma) (12'21") Sinopsis:

Suma de números enteros.

Tutorial 4b (resta) (9'59") Sinopsis:

Resta de números enteros.

Tutorial 5a (suma) (15'01") Sinopsis:

Suma de números enteros.

Tutorial 5b (resta) (11'34") Sinopsis:

Resta de números enteros.

Tutorial 5c (suma con recta numérica) (10'42") Sinopsis:

Interpretación geométrica de la suma de números enteros.

Tutorial 6 (5'14") Sinopsis:

Suma y resta de números enteros.

Ejercicio 1 (5'49") Sinopsis:

Calcula:

a) $-2+10\;$ b) $-5-5\;$ c) $-3+4\;$ d) $9+1\;$

e) $-3+3\;$ f) $-8+1\;$ g) $1-8\;$ h) $-1+8\;$ i) $-6-10\;$

Suma y resta de dos números enteros

Actividad 1 Descripción:

Actividad en la que se te plantean problemas para practicar la suma y resta de dos números enteros.
Actividad para calcular la suma o resta de dos números enteros.

Autoevaluación 1 Descripción:

Suma y resta de dos números enteros.

Autoevaluación 2 Descripción:

Sumas y restas con 2 números enteros.

Aviso:

Si tienes problemas con la actividad a la hora de escribir las soluciones en los recuadros, haz lo siguiente:

Haz click con el ratón en el cuadro donde va la repuesta.
Pulsa "Enter".
Te aparecerá el cursor y ya podrás escribir la solución.

Autoevaluación 3 Descripción:

Suma y resta de dos números enteros.

Autoevaluación 4 Descripción:

Suma de dos números enteros.

Suma y resta de más de dos números enteros

Cuando sumemos más de dos números enteros podemos proceder de dos formas:

Método 1: Sumar los positivos por un lado y los negativos por otro y, después, efectuar la resta de los resultados.
Método 2: Ir sumando o restando paso a paso, de izquierda a derecha.

Ejemplo:

Calcula: $2 -7 + 6 -3\;$

Solución:

Método 1: $2-7+6-3+7 = 2+6-7-3 = 8-10 = -2\;$

Método 2: $2-7+6-3 = -5+6-3 = 1-3 = -2\;$

Suma y resta de más de dos números enteros

Tutorial 1 (4'02") Sinopsis:

Ejemplos de como se suman más de dos números enteros por los 2 métodos antes descritos.

Tutorial 2 (3'59") Sinopsis:

Ejemplos de como se suman números enteros, según tengan o no el mismo signo, usando la recta numérica.

Ejercicio 1 (8'20") Sinopsis:

Calcula:

a) $-2+1+5-3-2+5+1-5+3\;$

b) $1+9-2-8+3-7+4+6-5\;$

Ejercicio 2 (5'40") Sinopsis:

Calcula:

a) $2-5+3+1-2+4\;$

b) $1-4+3+3-8-2\;$

c) $2+4-1-6+2-4-2+1+8\;$

Suma y resta de más de dos números enteros

Actividad 1 Descripción:

Actividad en la que se te plantean problemas para practicar la suma y resta de tres números enteros por dos métodos.
Actividad para calcular la suma o resta de tres números enteros.

Actividad 2 Descripción:

Actividad para calcular la suma de más de tres números enteros.

Actividad 3 Descripción:

Actividad para calcular la suma de más de tres números enteros.

Sumas y restas con paréntesis

Al operar, no pueden juntarse dos signos. Se deben separar con paréntesis y se aplicarán las siguientes reglas:

Reglas

$+(+a)=+a\,$

$+(-a)=-a\,$

$-(+a)=-a\,$

$-(-a)=+a\,$

Ejemplos

$5+(+6) = 5 + 6 = 11\;$

$5+(-6) = 5 - 6 = -1\;$

$5-(-2) = 5 + 2 = 7\;$

$-3-(+2) = -3 - 2 = -5\;$

Suma y resta de números enteros (casos sencillos)

Tutorial 1 (2'17") Sinopsis:

Sumas y restas de números enteros con paréntesis. Ejemplos.

Tutorial 2 (5'51") Sinopsis:

Sumas y restas de números enteros cambiando el signo de los números que hay dentro del parentesis antes de operar.

Tutorial 3 (8'27") Sinopsis:

Sumas y restas de números enteros. Ejemplos.

Tutorial 4 (36'57") Sinopsis:

Escritura simplificada de la suma y resta de los números enteros. Equivalencia de los números enteros positivos con los números naturales. Cómo sacar los paréntesis en las sumas y en las restas. Cómo aplicar la regla de los signos de la multiplicación para eliminar los paréntesis en sumas y restas.

Tutorial 5 (1'35") Sinopsis:

¿Por qué restar un negativo equivale a sumar un positivo?

Ejercicio 1 (17'28") Sinopsis:

Sumas de enteros con el mismo signo:

$(+35)+(+18)\;$
$(-12)+(-17)\;$
$+14+8+5+16\;$
$-9-17-13\;$

Sumas de enteros con distinto signo:

$(-54)+(+19)\;$
$(-11)+(+18)\;$
$+22-33\;$
$-63+87\;$
$(-5)+(+8)+(+3)+(+4)+(-7)\;$

Ejercicio 2 (3'50") Sinopsis:

Sumas y restas con enteros:

$-13+11\;$
$-27+(-7)\;$
$-21+ 43\;$
$35+(-40)\;$
$7-21\;$
$-22-(-22)\;$
$14-(-18)\;$
$-29-31\;$

Sumas y restas de números enteros con paréntesis (casos sencillos)

Actividad 1 Descripción:

Actividad en la que se te muestran ejemplos de expresiones sencillas de números enteros con paréntesis.
Actividad para calcular expresiones sencillas de números enteros con paréntesis.

Actividad 2 Descripción:

Actividad en la que se te muestran ejemplos de sumas y restas de dos números enteros con paréntesis.
Actividad para calcular sumas y restas de dos números enteros con paréntesis.

Suma y resta de 2 números enteros:

Autoevaluación 1 (suma) Descripción:

Actividades de autoevaluación sobre sumas de dos números enteros.

Autoevaluación 2 (suma) Descripción:

Actividades de autoevaluación sobre sumas de dos números enteros.

Autoevaluación 3 (suma y resta) Descripción:

Actividades de autoevaluación sobre sumas y restas de dos números enteros.

Autoevaluación 4 (suma) Descripción:

Suma de dos números enteros.

Autoevaluación 5 (resta) Descripción:

Resta de dos números enteros.

Autoevaluación 6 (suma y resta) Descripción:

En esta escena podrás practicar las sumas y restas con 2 números enteros.

Aviso:

Si tienes problemas con la actividad a la hora de escribir las soluciones en los recuadros, haz lo siguiente:

Haz click con el ratón en el cuadro donde va la repuesta.
Pulsa "Enter".
Te aparecerá el cursor y ya podrás escribir la solución.

Suma y resta de 3 o más números enteros:

Autoevaluación 1 (suma y resta) Descripción:

Suma y resta de tres números enteros.

Autoevaluación 2 (suma) Descripción:

Actividades de autoevaluación sobre sumas de cuatro números enteros.

Autoevaluación 3 (resta) Descripción:

Actividades de autoevaluación sobre restas de cuatro números enteros.

Autoevaluación 4 (resta) Descripción:

Actividades de autoevaluación sobre restas de cuatro números enteros.

Autoevaluación 5 (suma y resta) Descripción:

En esta escena podrás practicar las sumas y restas con 4 números enteros.

Aviso:

Si tienes problemas con la actividad a la hora de escribir las soluciones en los recuadros, haz lo siguiente:

Haz click con el ratón en el cuadro donde va la repuesta.
Pulsa "Enter".
Te aparecerá el cursor y ya podrás escribir la solución.

Procedimiento para quitar paréntesis

A) Si dentro del paréntesis tenemos varias sumas y restas podemos proceder de dos formas:

Método 1: Efectuar las operaciones dentro del paréntesis hasta que quede un solo número entero en su interior y a continuación proceder siguiendo las reglas anteriormente vistas.
Método 2: Si delante del paréntesis hay un signo más (+), se quitaran los paréntesis dejando los números del interior con el mismo signo. Pero si delante hay un signo menos (-), los números de dentro cambiarán de signo.

B) Si hay paréntesis dentro de otros paréntesis (o corchetes), se efectuaran primero los más interiores.

Ejemplos

Caso A:

Método 1: $-(3-2-6)=-(-5)=+5\,$
Método 2: $-(3-2-6)=-3+2+6=+5\,$

Caso B:

$11-[7-(3-6)+(6-4)]\,$

$11-[7- (-3) + 2]\,$

$11-[7 + 3 + 2]\,$

$11-12\,$

$-1\,$

Ejercicios de sumas y restas de números enteros con paréntesis

Ejercicio 1 (23'48") Sinopsis:

Sumas de enteros con paréntesis:

$5+(8)\;$
$13+(-6)\;$
$7+(-8-2+5)\;$
$10+(-21+4)+(+5-3)\;$

Restas de enteros con paréntesis:

$9-(15)\;$
$5-(-8)\;$
$18-(-3-8+13)\;$
$-{13-[-(23-12)+18]-27}\;$

Sumas y restas de enteros con paréntesis:

$(10-15)-[9-(23-12)]+(-27)\;$

Ejercicio 2 (3'35") Sinopsis:

Sumas y restas de enteros con paréntesis.

Ejercicio 3 (6'37") Sinopsis:

Sumas y restas de números enteros con paréntesis y corchetes.

Suma y resta de números enteros con paréntesis

Autoevaluación 1 Descripción:

Completa los recuadros y cuando termines pulsa en el botón "Corregir" que tienes en la parte inferior de la escena. Pulsa INICIO cada vez que quieras iniciar uno nuevo. Anota en tu cuaderno los resultados.

Autoevaluación 2 Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre sumas y restas de enteros con paréntesis con dificultad seleccionable.

Operaciones combinadas con enteros

Actividad: Operaciones combinadas

Calcula:

a) $12+3 \cdot 2^3-(5-3)$

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) 12+3·2^3-(5-3)

Ejercicio resuelto: Operaciones combinadas con enteros

a) $[8-(-6)]:(+7)+(-9)\;$

b) $18-(-2) \cdot[(+15):(8-11)]\;$

Solución:

$[8-(-6)]:(+7)+(-9)\;$

$[8 + 6]:(+7)+(-9)\;$

$[14]:(+7)+(-9)\;$

$2+(-9)\;$

$2 - 9\;$

$-7\;$

$18-(-2) \cdot[(+15):(8-11)]\;$

$18-(-2) \cdot[(+15):(-3)]\;$

$18-(-2) \cdot [-5]\;$

$18-(+10)\;$

$18-10\;$

$8\;$

Operaciones combinadas con enteros

Tutorial 1 (19'37") Sinopsis:

Tutorial en el que se explica a través de varios ejemplos el orden en el que hay que realizar las operaciones con números, lo que se llama la jerarquía de operaciones.

00:00 a 03:47 : Conceptos básicos. Jerarquía de operaciones.
03:47 a 19:37 : Ejercicios de Operaciones Combinadas.

Tutorial 2 (12´36") Sinopsis:

Operaciones combinadas con enteros.

Ejercicio 1 (5'23") Sinopsis:

Efectúa:

a) $-2 \cdot 7+12:(-3)\;$

b) $-13+(-2) \cdot (-6+4)\;$

c) $(-30):15-3 \cdot [(-3)+(-8)]\;$

d) $-2+4:[7+(-6):2]\;$

e) $3-5 \cdot (-2-1)\;$

f) $5+(-24):(+6)+5 \cdot [4-(-2) \cdot (+3)]\;$

Ejercicio 2 (8'45") Sinopsis:

Efectúa:

a) $3+5 \cdot 2\;$

b) $-4(-7+9)+8\;$

c) $-4 \cdot 3 \cdot 5 +2 \cdot 8 -3 \cdot 7\;$

d) $-7(-4+2)+5-(-3 \cdot 8)\;$

Ejercicio 3 (6'10") Sinopsis:

Efectúa:

a) $(2+4)(1+3)\;$

b) $(-2+5)(-2-2)\;$

c) $(4-5)(2-4)(5-3)\;$

d) $-2+[3+2(-3-1)]\;$

e) $-2{5-2[3-4+(1+2)-2(-1-1)]-3}+1\;$

Ejercicio 4 (2'19") Sinopsis:

Efectúa:

$28:4-45:9-13+8-7 \cdot 3+50 : 10-16\;$

Ejercicio 5 (9'16") Sinopsis:

Efectúa: a) $(-4)(-1)-48:6-3 \cdot(-4):(-6)\;$

b) $(-6):(+2)+[18-9:(+3)]\cdot (-2+4)+5 \cdot (-7)\;$

Ejercicio 6 (7'40") Sinopsis:

Efectúa:

a) $(-7)-\{9-[(-7)+(-13)-(-5)]+[23-(+18)+(-6)]\}\;$

b) $-13-(+21)+73-(-48)-29\;$

c) $1-\{4-[-2+(5-1-9)-1]+2\}+3\;$

Ejercicio 7 (3'36") Sinopsis:

Efectúa:

$8-\{7-[15-(6-9+1)-(3 \cdot 4-17)]\}-(-5+1)\;$

Ejercicio 8 (1'37") Sinopsis:

Efectúa:

$4-8:4-2+5 \cdot 4\;$

Ejercicio 10 (1'38") Sinopsis:

Efectúa:

$9+6 \cdot (4-9)+16:8\;$

Ejercicio 11 (2'41") Sinopsis:

Efectúa:

$4-(14-24):2-7 \cdot (4-8-6):10\;$

Ejercicio 12 (2'06") Sinopsis:

Efectúa:

$25+40:(6-4)+[5-(8-9)]\;$

Ejercicio 13 (2'29") Sinopsis:

Efectúa:

$8+4 \cdot 2 - |-5+3|-(4+6:2)-10:|2-7|\;$

Operaciones combinadas con enteros

Actividad: Operaciones combinadas

Calcula:

a) $12+3 \cdot 2^3-(5-3)$

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) 12+3·2^3-(5-3)

Operaciones combinadas con enteros

Actividad 1 Descripción:

Ejercicios resueltos de operaciones combinadas con números enteros.

Actividad 2 Descripción:

En esta escena podrás practicar las operaciones con números enteros: suma, resta, multiplicación, cociente, potencia y raíz; con o sin paréntesis.

Autoevaluación 1 (3 números enteros) Descripción:

En esta escena podrás practicar las operaciones de suma, resta y multiplicación con paréntesis con 3 números enteros.

Autoevaluación 2 (3 números enteros) Descripción:

En esta escena podrás practicar las operaciones combinadas con paréntesis con 3 números enteros.

Autoevaluación 3 (4 números enteros) Descripción:

En esta escena podrás practicar las operaciones combinadas con paréntesis con 4 números enteros.

Autoevaluación 5 Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones combinadas con números enteros.

Autoevaluación 6 Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones combinadas con números enteros.

Autoevaluación 7 Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones combinadas con números enteros.

Autoevaluación 8 Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones combinadas con números enteros con ayuda de la calculadora. (nivel 1)

Autoevaluación 9 Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones combinadas con números enteros con ayuda de la calculadora. (nivel 2)

Autoevaluación 10 Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones combinadas con números enteros. No incluye potencias ni raíces.

Autoevaluación 11 Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones combinadas con números enteros. Incluye raíces y potencias.

Calculadora

Suma, resta, multiplicación y división

Calculadora: Suma, resta, multiplicación y división

Para sumar, restar, multiplicar y dividir usaremos las teclas , , y .

Ejemplo:

Operación: $\cfrac {4}{2}- 3+7 \cdot 8$

Procedimiento: $4\;\!$ $2\;\!$ $3\;\!$ $7\;\!$ $8\;\!$

Solución: $55\;\!$

Opuesto

Calculadora: Opuesto

Para poner el opuesto de un número usaremos la tecla .

Ejemplo:

Operación: $-2+3\;\!$

Procedimiento: $2\;\!$ $3\;\!$

Solución: $1\;\!$

Paréntesis

Calculadora: Paréntesis

Para abrir y cerrar paréntesis usaremos las teclas y.

Ejemplo:

Operación: $(2+3) \cdot 4$

Procedimiento: $2\;\!$ $3\;\!$ $4\;\!$

Solución: $20\;\!$

Potencias

Calculadora: Potencias

Para calcular potencias usaremos la tecla .

Ejemplo:

Operación: $\cfrac {4^3}{2^4}$

Procedimiento: $4\;\!$ $3\;\!$ $2\;\!$ $4\;\!$

Solución: $4\;\!$

Wiris

WIRIS: Operaciones con números naturales

Utiliza el editor para calcular:

$\cfrac{14 \cdot(5-3)^2}{9-2}$

Comprueba el resultado también con tu calculadora. (Solución: 8)

Editor:

Click aquí si no se ve bien la escena

Ejercicios y problemas

Ejercicios

Ejemplos (5'53") Sinopsis:

Breve repaso de las operaciones con enteros

Actividad: Operaciones con enteros

Calcula:

a) $16-(9-5)-5+2= \,\!$

b) $(-15-13)-9-(2-12+6)= \,\!$

c) $(-3) \cdot [5 \cdot (8-6) -3 \cdot (3-7)]=$

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) 16-(9-5)-5+2

b) (-15-13)-9-(2-12+6)

c) (-3)*[5*(8-6)-3*(3-7)]

Problemas

Problemas: Operaciones con enteros

1. Estamos en la planta 345 de un gran rascacielos del futuro y bajamos en ascensor a la planta -15. ¿Cuánto tiempo tardaremos si el ascensor tarda 1 segundo en bajar 5 pisos?

Solución:

1' 12"

2. Pitágoras, filósofo y matemático griego, nació el año 582 a.C. ¿Cuántos años han pasado hasta el año 2007 d.C.?

Solución:

2.588 años, ya que no existió el año 0.

3. Durante el ascenso a una montaña, la temperatura desciende 2 grados cada 200 m de ascenso. ¿A qué altura habrá que ascender para alcanzar -15ºC, si en el punto de partida, la temperatura es de 5ºC y este está a una altitud de 300 m?

Solución:

2.300 m.

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/N%C3%BAmeros_enteros:_Operaciones"

Categorías: Matemáticas | Números

Números enteros: Operaciones

De Wikipedia

Tabla de contenidos

Opuesto de un entero

Valor absoluto de un entero

Suma y resta de enteros

Suma y resta de dos números enteros

Suma y resta de más de dos números enteros

Sumas y restas con paréntesis

Operaciones combinadas con enteros

Calculadora

Suma, resta, multiplicación y división

Opuesto

Paréntesis

Potencias

Wiris

Ejercicios y problemas

Ejercicios

Problemas

Vistas

Herramientas personales

Menú

Buscar

Herramientas