De Wikipedia
Introducción
Empecemos el tema con un toque divertido:
Troncho y Poncho nos explican las expresiones algebraicas y las ecuaciones.
Puedes encontrar ejercicios sobre este vídeo y material similar en: http://www.angelitoons.com/
- Averigua el valor de cada una de las letras que aparecen en la escena.
- El sistema de numeración romano utilizaba letras para representar números. Aquí podrás recordarlo.
Expresiones algebraicas
- Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligados por las operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación, ...), que respeta las reglas del lenguaje algebraico.
- Las letras, que suelen representar cantidades desconocidas, no tienen un valor fijo y se denominan variables. Los números se denominan constantes porque tienen un valor fijo.
- Se puede usar cualquier letra del alfabeto para expresar una variable, excepto la "e" y la "i", porque están reservadas para unos números especiales. Las letras más habituales son x, y, z, a, b, c, ...
- Las reglas que se mencionan en la definición son las mismas que ya teníamos en cuenta al trabajar únicamente con números y alguna otra que aparecerá más adelante. Entre ellas tenemos:
- Dos símbolos de operación no pueden aparecer juntos sin estar separados por otro elemento (paréntesis, corchetes, raya de fracción...)
- Cuando realizamos una operación combinada en varias etapas, cada una de ellas tiene que estar precedida del símbolo =, y los elementos que no se operan deben repetirse en la misma posición o en una equivalente, siempre respetando las propiedades de las operaciones.
- Si el símbolo = está seguido por una raya de fracción, ésta debe aparecer a una altura intermedia entre las dos rayas del igual.
- El número 1 puede omitirse cuando está multiplicando a otro número o cuando actúa como exponente.
- El símbolo de la multiplicación puede omitirse cuando a continuación del mismo aparecen unos paréntesis, o cuando se indica el producto de dos variables (letras).
- ...
Son expresiones algebraicas: 
Expresiones algebraicas: definición y ejemplos.
Expresiones algebraicas. Tipos de expresiones algebraicas: enteras y fraccionarias.
Ejemplos de expresiones algebraicas.
Actividad en la que deberás encontrar la expresión algebraica adecuada para cada situación.
Actividad en la que deberás encontrar la expresión algebraica adecuada para cada situación.
Tipos de expresiones algebraicas
Hay distintos tipos de expresiones algebraicas. Nosotros nos vamos a centrar, de manera especial, en unas que llamaremos monomios y polinomios.
- Monomio: es una expresión algebraica que consta de un número (coeficiente), multiplicado por letras (variables) con exponentes naturales.
- Polinomio: es la suma de varios monomios. Algunos polinomios tienen nombre propio: binomio (2 sumandos), trinomio (3 sumandos), ...
En general, cuando hablemos de polinomios, nos referiremos tanto a los monomios como a los polinomios. Es decir, un monomio lo veremos como un polinomio con un solo sumando.
- Monomios:
(binomio)
(trinomio)
- No son monomios, ni polinomios:
, porque la variable aparece dividiendo.
, porque la variable aparece dentro de una raíz.
Elementos que componen una término algebraico.
Elementos que componen una expresión algebraica. Clasificación de las expresiones algebraicas.
Monomios, binomios, trinomios y polinomios. Ejemplos.
Actividad en la que deberás decir de qué tipo es la expresión algebraica dada.
Valor numérico de una expresión algebraica
El lenguaje algebraico sirve para pasar de casos particulares a casos generales, sin embargo, en muchas ocasiones haremos el proceso inverso, pasaremos de una expresión general a un valor concreto.
Si en una expresión algebraica se sustituyen las letras (variables) por números y se realizan las operaciones correspondientes, se obtiene un número al que llamaremos el valor númerico de la expresión algebraica para los valores de las letras asignados.
|  Valor numérico de (3x+2y)/z para x=2, y=-1 y z=4. |
Ejemplo: Valor numérico de una expresión algebraica
a) El valor numérico es: 
b) El valor numérico es:
Valor numérico de una expresión algebraica [Mostrar]
Valor numérico de una expresión algebraica [Mostrar]
Actividades en la que aprenderás y practicarás el cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.
Actividades en la que aprenderás y practicarás el cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.
Evaluar expresiones con una sola variable.
Evaluar expresiones con dos variables.
Evaluar expresiones con dos variables: fracciones y decimales.
Intuición sobre el valor de una expresión.
Intuición sobre el valor de una expresión.
Evaluar expresiones con variables: problemas verbales.
Evaluar expresiones con una sola variable.
Evaluar expresiones con múltiples variables.
Evaluar expresiones con múltiples variables: fracciones y decimales.
Intuición sobre el valor de una expresión.
Evaluar expresiones con variables: problemas verbales.
Evaluar expresiones con potencias.
Autoevaluación sobre el valor numérico de una expresión algebraica.
Valor numérico de una expresión algebraica [Mostrar]
|
Actividad: Valor numérico de una expresión algebraica
Calcula el valor numérico del polinomio  en los casos:
- a)
- b)
Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
- a) x^3-xy-3 where x=2, y=0
- b) x^3-xy-3 where x=-1, y=1
|
; 45) 
; 46) 
; 48) 
; 49) 
para 
e 
.
para 
.
para 
.
para 
.
para 
.
para 
.
para 
para 
.
, donde 
representa el número de boletos que la persona adquiere. Evalúa la expresión para 
, 
y 
.
para 
y 
.
para 
e 
para 
y 
.
para 
y 
.
cuando la variable 
va disminuyendo?
cuando la variable 
, siendo 
cuando 
.
