Números enteros: Definición

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Tabla de contenidos

1 Números naturales
- 1.1 Representación de los números naturales
2 Números enteros
- 2.1 Representación de los números enteros
- 2.2 Orden en el conjunto de los enteros
3 Ejercicios

Números naturales

El conjunto de los números naturales es:

$\mathbb{N}=\left \lbrace 0,\ 1 ,\ 2,\ 3, \cdots \right \rbrace$

Son infinitos y sirven para contar (números cardinales: 1, 2, 3, ...) o para ordenar (números ordinales: 1º, 2º, 3º, ...).

Representación de los números naturales

Podemos representarlos en una recta:

Video: Números naturales. Números primos (17´)

Sinopsis:

Los números que nos sirven para contar, los números naturales, uno de los más viejos inventos de la Humanidad. ¿Cómo serían nuestras vidas sin la existencia de estos

números?... Desde los pitagóricos, que los consideraron como el principio y la explicación de todo el Universo, hasta nuestros días estos números han ejercido un poderoso influjo sobre los matemáticos de todas las épocas. Uno de los campos que ha tenido en jaque a los grandes matemáticos es el de los números primos; una auténtica caja de sorpresas. Aún hoy, utilizando potentes ordenadores, no se han podido demostrar algunas de las conjeturas formuladas sobre estos números hace más de doscientos años. Veremos algunas de ellas y descubriremos una de las aplicaciones más extrañas de los números primos en la actualidad, su utilización en criptografía.

Video:

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Números enteros

El conjunto de los números enteros es

$\mathbb{Z}=\left \lbrace \cdots, -3, -2,-1,\ 0,\ 1 ,\ 2,\ 3, \cdots \right \rbrace$

Son infinitos y, al igual que los números naturales sirven para contar. Sin embargo, los números enteros permiten expresar cantidades negativas como un saldo deudor en una cuenta bancaria, un año de la era antes de Cristo, el número de una planta del sótano de un edificio, etc.

Actividad Interactiva: Números enteros

Actividad 1. Introducción al conjunto de los números enteros.

Actividad:

En la escena adjunta te presentamos unos ejemplos en los que se muestra la necesidad de utilizar números enteros.

Sigue las instrucciones que te van apareciendo en escena y anota los ejemplos en tu cuaderno.

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Representación de los números enteros

Podemos representarlos en una recta:

Actividad Interactiva: Representación de los números enteros

Actividad 1. Representación de los números enteros en la recta numérica.

Actividad:

En esta escena vas a conocer como se representan los números enteros en la recta numérica.

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Orden en el conjunto de los enteros

En la representación de los enteros en la recta numérica se observa el orden que existe en el conjunto de los números enteros, siendo los números negativos menores que los positivos y que el cero.

Propiedad:

$Si\ a<b,\ entonces\ -b<-a\quad \forall\;a,\ b \in \mathbb{N}$