Números racionales: Potencias
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Potencia de una fracción
Procedimiento: Potencia de una fracción
Para elevar una fracción a una potencia se eleva el numerador y el denominador a dicha potencia.
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Potencias de exponente negativo
Se define la potencia de exponente negativo como:
Como consecuencia:
Propiedad
. Ejemplos.
; 12) 
; 13) 
; 14) 
; 16) 
; 17) 
; 18) 
; 19) 
b) 
c) 
d) 
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Propiedades de las potencias de números racionales
Las potencias con números racionales cumplen las mismas propiedades que con números enteros.
Ver: Propiedades de las potencias de números enteros
Propiedades de las potencias
- 1. Producto de potencias de la misma base:
- 2. Cociente de potencias de la misma base:
- 3. Potencia de un producto:
- 4. Potencia de un cociente:
- 5. Potencia de otra potencia:
![\left[\left(\cfrac{3}{5} \right)^{-1} \cdot \left(\cfrac{9}{25} \right)^2 \right]^3](/wikipedia/images/math/f/e/c/fec21991837955f9b9d945d4600cba18.png)
![\left[\cfrac{16}{9} \cdot \left(\cfrac{56}{27} \right)^{-1} \right] \cdot \left(\cfrac{14}{9} \right)^3 \cdot \left(\cfrac{7}{12} \right)^{-2}](/wikipedia/images/math/e/5/1/e5178ed20376c4ef7f07ca88d5d43975.png)
![\left[ \left( \cfrac{1}{3} \right)^{10} : \left( \cfrac{1}{3} \right)^7 \right]^2](/wikipedia/images/math/6/9/1/6911b07dbbc54e802f87f7498ab77b09.png)
Ejemplos: Potencias de fracciones
Calcula simplificando previamente:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Solución:[Mostrar]
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Ejercicios
 Ejercicios: |
b) 
c) 
b) 
c) 
b) ![\left [ \left ( \cfrac{-1}{3} \right )^{-2} \right ]^2](/wikipedia/images/math/1/4/e/14e6c8e9222f905775e21fb947d71f2c.png)
c) 
c) 
