Expresiones algebraicas (3ºESO Académicas)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 21:39 9 nov 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Expresiones algebraicas)
← Ir a diferencia anterior
Revisión de 21:39 9 nov 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Uso de letras en lugar de números)
Ir a siguiente diferencia →
Línea 8: Línea 8:
{{p}} {{p}}
(Pág. 84) (Pág. 84)
-==Uso de letras en lugar de números==+==El lenguaje algebraico==
{{Uso de letras en lugar de números}} {{Uso de letras en lugar de números}}
{{p}} {{p}}
 +
==Expresiones algebraicas== ==Expresiones algebraicas==
{{expresiones algebraicas}} {{expresiones algebraicas}}

Revisión de 21:39 9 nov 2017

Tabla de contenidos

(Pág. 84)

El lenguaje algebraico

Muchas veces, las Matemáticas requieren trabajar con números cuyo valor es desconocido o variable. En tales casos, los números se representan mediante letras y se operan con ellas utilizando las mismas reglas que cuando trabajamos con números. Estamos traduciendo al "lenguaje de las Matemáticas".

Llamaremos lenguaje algebraico al conjunto de símbolos (números, letras, símbolos de operación) y reglas que se utilizan para la transmisión de ideas matemáticas. De su estudio se encarga la parte de las matemáticas denominada álgebra.

Cómo se traduce al lenguaje algebraico

Al pasar del lenguaje convencional al lenguaje algebraico, debemos tener en cuenta algunas cosas:

  • Los elementos desconocidos o aquellos que no tienen un valor fijo (variables) se representan mediante letras, mientras que aquellos que tienen su valor completamente determinado (constantes) se suelen expresar con números.
  • Si un enunciado habla de dos números que pueden ser diferentes, es necesario usar una letra distinta para cada uno. Cuando una letra aparece repetida en un mismo enunciado, se entiende que son varias referencias a un mismo número.
  • Las relaciones entre números y variables se expresan mediante operaciones matemáticas.

ejercicio

Ejercicio resuelto: Traducir al lenguaje algebraico


Traduce al lenguaje algebraico las siguientes expresiones del lenguaje habitual:

a) El doble de un número menos cuatro unidades.
b) La mitad de sumarle 5 al triple de un número.
c) El perímetro y el área de un terreno rectangular.

Expresiones algebraicas

  • Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligados por las operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación, ...), que respeta las reglas del lenguaje algebraico.
  • Las letras, que suelen representar cantidades desconocidas, no tienen un valor fijo y se denominan variables. Los números se denominan constantes porque tienen un valor fijo.


Tipos de expresiones algebraicas

Hay distintos tipos de expresiones algebraicas. Nosotros nos vamos a centrar, de manera especial, en unas que llamaremos monomios y polinomios.

  • Monomio: es una expresión algebraica que consta de un número (coeficiente), multiplicado por letras (variables) con exponentes naturales.
  • Polinomio: es la suma de varios monomios. Algunos polinomios tienen nombre propio: binomio (2 sumandos), trinomio (3 sumandos), ...



ejercicio

Ejercicios resueltos:


Expresa algebraicamente:

a) El perímetro de un rectángulo, uno de cuyos lados es el triple del otro, es 60 cm.
b) Si gasto 3/5 de lo que tengo y, además, 90 €, me quedaré con la tercera parte de lo que tengo.

Valor numérico de una expresión algebraica

El lenguaje algebraico sirve para pasar de casos particulares a casos generales, sin embargo, en muchas ocasiones haremos el proceso inverso, pasaremos de una expresión general a un valor concreto.

Si en una expresión algebraica se sustituyen las letras (variables) por números y se realizan las operaciones correspondientes, se obtiene un número al que llamaremos el valor númerico de la expresión algebraica para los valores de las letras asignados.

Valor numérico de (3x+2y)/z para x=2, y=-1 y z=4.
Aumentar
Valor numérico de (3x+2y)/z para x=2, y=-1 y z=4.

ejercicio

Ejemplo: Valor numérico de una expresión algebraica


Halla el valor numérico:

a) 3x^5+2x\;\! para x=2\;\!
b) 2xy-3y^2+5\; para x=1\; e y=2\;.

Ejercicios

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Expresiones algebraicas


(Pág. 84)

1

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda