Función biyectiva
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 17:54 24 ene 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión actual Coordinador (Discusión | contribuciones) |
||
Línea 6: | Línea 6: | ||
{{p}} | {{p}} | ||
<center><math>\forall y\in Y : \exists !\ x\in X,\ f(x) = y</math></center> | <center><math>\forall y\in Y : \exists !\ x\in X,\ f(x) = y</math></center> | ||
+ | {{p}} | ||
+ | Equivalentemente, una función es '''biyectiva''' si es al mismo tiempo [[Función inyectiva|inyectiva]] y [[Función sobreyectiva|sobreyectiva]]. | ||
}} | }} | ||
{{p}} | {{p}} | ||
Línea 14: | Línea 16: | ||
En efecto, dado cualquier valor <math>y_0 \in Y</math>, podemos despejar <math>x\;</math> de la expresión <math>y_0=6x+9\;</math>, para obtener el valor <math>x=\cfrac{y_o-9} {6}</math>, que es el único que se corresponde con <math>y_0\;</math>. | En efecto, dado cualquier valor <math>y_0 \in Y</math>, podemos despejar <math>x\;</math> de la expresión <math>y_0=6x+9\;</math>, para obtener el valor <math>x=\cfrac{y_o-9} {6}</math>, que es el único que se corresponde con <math>y_0\;</math>. | ||
}} | }} | ||
+ | }} | ||
+ | {{p}} | ||
+ | {{Teorema_sin_demo|titulo=Teorema | ||
+ | |enunciado=Si <math>f\,</math> es una función biyectiva, entonces su [[Función inversa o recíproca (1ºBach)|función inversa]] <math>f^{-1}\,</math> existe y también es biyectiva. | ||
}} | }} | ||
[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Funciones]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Funciones]] |
Revisión actual
Una función , dada por es biyectiva si cada valor de se corresponde con un único valor de . Simbólicamente: Equivalentemente, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva. |