Números enteros: Potencias y raíces (1º ESO)
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{{Potencias enteros}} | {{Potencias enteros}} | ||
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- | ==Raíces de números enteros== | + | ==Raíces cuadradas de números enteros== |
- | Sabemos que {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>3^2 = 9\;\!</math>}}. Esta igualdad la podemos expresar de forma similar como {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>\sqrt{9}=3</math>}} y se lee ''3 es igual a la raíz cuadrada de 9''. | + | La definición de raíz cuadrada de un número entero es la misma que la dada para números naturales. |
- | En general:{{p}} | + | |
- | {{Caja_Amarilla|texto= | + | Ver: [[Raíz cuadrada (1º ESO)|'''Raíz de un número natural''']] |
- | *Se define la '''raíz cuadrada''' de un número {{sube|porcentaje=+15%|contenido=<math>a\;\!</math>}} como otro número {{sube|porcentaje=+15%|contenido=<math>b\;\!</math>}} tal que {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>b^2 =a\;\!</math>}}, que escribimos simbólicamente: <math>b=\sqrt{a}</math>. | + | |
- | }} | + | {{Def raiz cuadrada}} |
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- | Dependiendo del signo del entero, su raíz puede existir o no. Tenemos los siguientes dos casos: | + | ===Número de soluciones de una raíz cuadrada=== |
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- | {{Caja_Amarilla|texto= | + | ==Ejercicios propuestos== |
- | *La raíz cuadrada de un número entero '''positivo''' tiene dos soluciones iguales pero opuestas en signo, que no siempre son números enteros. | + | {{ejercicio |
- | *La raíz cuadrada de un número entero '''negativo''' no existe. | + | |titulo=Ejercicios propuestos: ''Potencias y raíces de números enteros'' |
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[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números|Enteros]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números|Enteros]] |
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Tabla de contenidos[esconder] |
Potencias de números enteros
Los siguientes videotutoriales condensan lo que vamos a ver en este apartado sobre potencias de números enteros:
Definición de potencia
La definición de potencia de exponente entero es la misma que la de números naturales.
Ver: Potencias de números naturales
Una potencia es un modo abreviado de escribir un producto de un número por sí mismo:



- El número
se llama base. Es el número que se multiplica por sí mismo.
- El número
se llama exponente. Es el número que indica las veces que la base aparece como factor.
- Por convenio, se establece que:
.
- Cuando el exponente de una potencia es el número 1 no se pone exponente, basta con poner el número de la base.
Signo de la potencia
Signo de la potencia
Dependiendo del signo de la base tenemos dos posibilidades:
- Base positiva: Al elevar un número positivo a una potencia, el resultado es positivo.
- Base negativa: Al elevar un número negativo a una potencia, el resultado es positivo si el exponente es par y negativo si es impar.
Propiedades de las potencias de enteros
Las potencias de números enteros cumplen las mismas propiedades que las potencias de números naturales.
Ver: Propiedades de las potencias de números naturales
Propiedades de las potencias
- 1. Producto de potencias de la misma base:
- 2. Cociente de potencias de la misma base:
- 3. Potencia de un producto:
- 4. Potencia de un cociente:
- 5. Potencia de otra potencia:
Raíces cuadradas de números enteros
La definición de raíz cuadrada de un número entero es la misma que la dada para números naturales.
Ver: Raíz de un número natural
La raíz cuadrada de un número es otro número
que elevado al cuadrado da
. Simbólicamente:

Al número se le llama radicando y al número
se le llama raíz.
Número de soluciones de una raíz cuadrada
Dependiendo del signo del número entero, su raíz puede existir o no. Tenemos los dos casos siguientes:
Número de soluciones de la raíz cuadrada
- La raíz cuadrada de un número entero positivo tiene dos soluciones iguales pero opuestas en signo, que no siempre son números enteros.
- La raíz cuadrada de un número entero negativo no existe.
Raíces cuadradas con la calculadora
Calculadora: Raíz cuadrada |
Raíces de otros índices (Ampliación)
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Potencias y raíces de números enteros |