Leopold Kronecker
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| - | '''Leopold Kronecker''', matemático alemán que nació en Liegnitz, actual Legnica (Polonia), el 7 de diciembre de 1823 y falleció en Berlín (Alemania) el 29 de diciembre de 1891. | + | '''Leopold Kronecker''', (7 diciembre 1823 - 29 diciembre 1891), matemático alemán que trabajó en la teoría de números, en álgebra y lógica. |
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| - | Hijo de un comerciante judío, con el tiempo se convertiría al cristianismo. | + | Nnació en Liegnitz (Prusia), actual Legnica (Polonia), el 7 de diciembre de 1823 y falleció en Berlín (Alemania) el 29 de diciembre de 1891. |
| + | Hijo de un rico comerciante judío, con el tiempo se convertiría al cristianismo. | ||
| - | En 1845 se doctoró en la Universidad de Berlín y en ese año escribió su disertación sobre [[teoría de números]], dando una formulación especial a las unidades en ciertos campos numéricos algebraicos. Su tutor fue [[Peter Gustav Dirichlet|Dirichlet]]. | + | Sus padres, Isidor y Johanna (de soltera Prausnitzer), se hicieron cargo de la educación de sus hijos y les dieron clases particulares en casa - el hermano menor de Leopold Kronecker, Hugo también seguiría una trayectoria científica, convirtiéndose más tarde en un fisiólogo notable. Kronecker se dirigió al Liegnitz Gymnasium, escuela donde él se interesó en una amplia gama de temas, incluyendo la ciencia, la historia y la filosofía, a la vez que en práctica de la gimnasia y la natación. Allí fue instruido por [[Ernst Kummer]], que se dio cuenta y alentó el interés del niño en las matemáticas. |
| - | Tras obtener su título, Kronecker se dedicó a gestionar las propiedades y negocios de su tío, sin producir nada en matemáticas durante ocho años. | + | En 1841 Kronecker se convirtió en un estudiante en la Universidad de Berlín, donde su interés no se centró de inmediato en las matemáticas, sino que se extendió durante varios en temas como la astronomía y la filosofía. Pasó el verano de 1843 en la Universidad de Bonn estudiando astronomía y de 1843 a 1844 en la Universidad de Breslau siguiendo a su antiguo maestro Kummer. De vuelta en Berlín, Kronecker estudió matemáticas con [[Peter Gustav Lejeune Dirichlet|Dirichlet]] y en 1845 defendió su tesis doctoral en la teoría algebraica de números, escrita bajo la supervisión de [[Dirichlet]]. |
| - | Aceptó una plaza de profesor en la Universidad de Berlín en 1883. | + | Después de obtener su título, Kronecker continuó interesado en la investigación de carrera académica. Volvió a su ciudad natal para gestionar una gran finca agrícola construido por el tío de su madre, un exbanquero. En 1848 se casó con su prima Fanny Prausnitzer, y la pareja tuvo seis hijos. Durante varios años Kronecker se centró en los negocios, y aunque continuó sus estudios de matemáticas como un hobby y se correspondía con Kummer, no publicó ningún resultado matemático. En 1853, escribió un libro de memorias sobre la resolución algebraica de ecuaciones ampliando el trabajo de Evariste Galois en la teoría de ecuaciones. |
| + | [[Imagen:tumba_K|La tumba de Kronecker (St Matthäus, Berlín)]] | ||
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| + | Debido a su actividad empresarial, Kronecker estaba cómodo financieramente, y así pudo regresar a Berlín en 1855 para estudiar matemáticas como académico privado. Dirichlet, cuya esposa Rebecka pertenecía a la rica familia Mendelssohn, había presentado a Kronecker a la élite de Berlín. Se convirtió en un amigo cercano de [[Karl Weierstrass]], que se había incorporado recientemente a la Universidad, y de su antiguo profesor Kummer que acababa de tomar la plaza de matemáticas de Dirichlet. Durante los años siguientes Kronecker publicó numerosos trabajos resultado de la investigación independiente de sus años anteriores. Como resultado de esta investigación publicada, fue elegido miembro de la Academia de Berlín en 1861. | ||
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| + | Aunque no ocupó posición oficial en la Universidad, Kronecker tenía derecho como miembro de la Academia para impartir clases en la Universidad de Berlín y se decidió a hacerlo, a partir de 1862. En 1866, tras la muerte de [[Riemann]], le ofrecieron a Kronecker la cátedra de matemáticas en la Universidad de Göttingen (anteriormente en manos de Carl Gauss y Dirichlet), pero él se negó, prefiriendo mantener su puesto en la Academia. Sólo en 1883, cuando Kummer se retiró de la Universidad, fue invitado Kronecker a sucederle y se convirtió en un profesor ordinario. Kronecker fue el supervisor de Kurt Hensel, Adolf Kneser, Mathias Lerch, y Franz Mertens, entre otros. | ||
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| + | Su punto de vista filosófico de las matemáticas lo puso en conflicto con varios matemáticos lo largo de los años, forzando particularmente su relación con Weierstrass, que casi decidió abandonar la Universidad en 1888. Kronecker murió el 29 de diciembre de 1891 en Berlín, varios meses después de la muerte de su esposa. En el último año de su vida, se convirtió al cristianismo. Está enterrado en el cementerio Alter St Matthäus Kirchhof en Berlín-Schöneberg, cerca de [[Gustav Kirchhoff]]. | ||
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| Matemático y lógico, Kronecker defendía que la [[aritmética]] y el [[Análisis matemático|análisis]] deben estar fundados en los números enteros prescindiendo de los [[Número irracional|irracionales]] e [[número imaginario|imaginarios]]. | Matemático y lógico, Kronecker defendía que la [[aritmética]] y el [[Análisis matemático|análisis]] deben estar fundados en los números enteros prescindiendo de los [[Número irracional|irracionales]] e [[número imaginario|imaginarios]]. | ||
| - | Fue autor de una frase muy conocida entre los matemáticos: "''Dios hizo los números enteros; el resto es obra del hombre''" (Bell 1986, p.477). Esto puso a Kronecker en contra de varias de las extensiones matemáticas de [[Cantor]]. | + | Fue autor de una frase muy conocida entre los matemáticos: "''Dios hizo los números enteros; el resto es obra del hombre''". Esto puso a Kronecker en contra de varias de las extensiones matemáticas de [[Cantor]]. |
| Kronecker fue discípulo y amigo de [[Ernst Kummer]]. | Kronecker fue discípulo y amigo de [[Ernst Kummer]]. | ||
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Leopold Kronecker, (7 diciembre 1823 - 29 diciembre 1891), matemático alemán que trabajó en la teoría de números, en álgebra y lógica.
Vida
Nnació en Liegnitz (Prusia), actual Legnica (Polonia), el 7 de diciembre de 1823 y falleció en Berlín (Alemania) el 29 de diciembre de 1891. Hijo de un rico comerciante judío, con el tiempo se convertiría al cristianismo.
Sus padres, Isidor y Johanna (de soltera Prausnitzer), se hicieron cargo de la educación de sus hijos y les dieron clases particulares en casa - el hermano menor de Leopold Kronecker, Hugo también seguiría una trayectoria científica, convirtiéndose más tarde en un fisiólogo notable. Kronecker se dirigió al Liegnitz Gymnasium, escuela donde él se interesó en una amplia gama de temas, incluyendo la ciencia, la historia y la filosofía, a la vez que en práctica de la gimnasia y la natación. Allí fue instruido por Ernst Kummer, que se dio cuenta y alentó el interés del niño en las matemáticas.
En 1841 Kronecker se convirtió en un estudiante en la Universidad de Berlín, donde su interés no se centró de inmediato en las matemáticas, sino que se extendió durante varios en temas como la astronomía y la filosofía. Pasó el verano de 1843 en la Universidad de Bonn estudiando astronomía y de 1843 a 1844 en la Universidad de Breslau siguiendo a su antiguo maestro Kummer. De vuelta en Berlín, Kronecker estudió matemáticas con Dirichlet y en 1845 defendió su tesis doctoral en la teoría algebraica de números, escrita bajo la supervisión de Dirichlet.
Después de obtener su título, Kronecker continuó interesado en la investigación de carrera académica. Volvió a su ciudad natal para gestionar una gran finca agrícola construido por el tío de su madre, un exbanquero. En 1848 se casó con su prima Fanny Prausnitzer, y la pareja tuvo seis hijos. Durante varios años Kronecker se centró en los negocios, y aunque continuó sus estudios de matemáticas como un hobby y se correspondía con Kummer, no publicó ningún resultado matemático. En 1853, escribió un libro de memorias sobre la resolución algebraica de ecuaciones ampliando el trabajo de Evariste Galois en la teoría de ecuaciones. Imagen:Tumba K
Debido a su actividad empresarial, Kronecker estaba cómodo financieramente, y así pudo regresar a Berlín en 1855 para estudiar matemáticas como académico privado. Dirichlet, cuya esposa Rebecka pertenecía a la rica familia Mendelssohn, había presentado a Kronecker a la élite de Berlín. Se convirtió en un amigo cercano de Karl Weierstrass, que se había incorporado recientemente a la Universidad, y de su antiguo profesor Kummer que acababa de tomar la plaza de matemáticas de Dirichlet. Durante los años siguientes Kronecker publicó numerosos trabajos resultado de la investigación independiente de sus años anteriores. Como resultado de esta investigación publicada, fue elegido miembro de la Academia de Berlín en 1861.
Aunque no ocupó posición oficial en la Universidad, Kronecker tenía derecho como miembro de la Academia para impartir clases en la Universidad de Berlín y se decidió a hacerlo, a partir de 1862. En 1866, tras la muerte de Riemann, le ofrecieron a Kronecker la cátedra de matemáticas en la Universidad de Göttingen (anteriormente en manos de Carl Gauss y Dirichlet), pero él se negó, prefiriendo mantener su puesto en la Academia. Sólo en 1883, cuando Kummer se retiró de la Universidad, fue invitado Kronecker a sucederle y se convirtió en un profesor ordinario. Kronecker fue el supervisor de Kurt Hensel, Adolf Kneser, Mathias Lerch, y Franz Mertens, entre otros.
Su punto de vista filosófico de las matemáticas lo puso en conflicto con varios matemáticos lo largo de los años, forzando particularmente su relación con Weierstrass, que casi decidió abandonar la Universidad en 1888. Kronecker murió el 29 de diciembre de 1891 en Berlín, varios meses después de la muerte de su esposa. En el último año de su vida, se convirtió al cristianismo. Está enterrado en el cementerio Alter St Matthäus Kirchhof en Berlín-Schöneberg, cerca de Gustav Kirchhoff.
Matemáticas
Matemático y lógico, Kronecker defendía que la aritmética y el análisis deben estar fundados en los números enteros prescindiendo de los irracionales e imaginarios.
Fue autor de una frase muy conocida entre los matemáticos: "Dios hizo los números enteros; el resto es obra del hombre". Esto puso a Kronecker en contra de varias de las extensiones matemáticas de Cantor.
Kronecker fue discípulo y amigo de Ernst Kummer.
Matemático muy reconocido por su teoría de ecuaciones. En su artículo de 1850, Sobre la solución de la ecuación general de quinto grado, Kronecker resolvió la ecuación quíntica usando teoría de grupos. En su memoria de 1853 sobre la resolución algebraica de ecuaciones, Kronecker extendió el trabajo de Galois sobre la teoría de ecuaciones.
También contribuyó al concepto de continuidad, reconstruyendo la forma de los números irracionales en los números reales. En el análisis, Kronecker rechazó la formulación de su colega Karl Weierstrass de una función continua que no admite derivada en ninguno de sus puntos.
La delta de Kronecker y el producto de Kronecker le deben su nombre, al igual que el teorema de Kronecker-Weber, el teorema de Kronecker en teoría de números y el lema de Kronecker.
Filosofía
El finitismo de Kronecker lo convirtió en un precursor del intuicionismo en los fundamentos de la matemática.
