Potencias

Potencias de números naturales con exponente natural.

Potencias de números naturales con exponente natural.

Potencias de números naturales con exponente natural. Ejemplos.

Potencias de números naturales con exponente natural. Ejemplos.

Potencias de números naturales con exponente natural. Ejemplos

Potencias de números naturales con exponente cero. Ejemplos

Potencias de números naturales. Ejemplos

Potencias de números naturales con exponente natural. Ejemplos.

Practica con las potencias de números naturales.

Introducción a las potencias.

Elevar números al cuadrado.

Repaso de potencias.

Observa cómo varía el resultado al modificar la base y el exponente.

Actividades:

Haz uso de la escena anterior y contesta en tu cuaderno:

1. ¿Qué valor tiene una las potencia cuya base es el número 0, sea cual sea el exponente?
2. ¿Qué valor tiene una potencia cuya base es el número 1, sea cual sea el exponente?
3. ¿Qué valor tiene una potencia cuyo exponente es el número 1, sea cual sea la base?
4. Calcula 10⁰, 10¹, 10², 10³, 10⁴.
5. Las potencias de exponente 2 se llaman cuadrados perfectos. Calcula los cuadrados de los primeros 15 números naturales.
6. Las potencias de exponente 3 se llaman cubos perfectos. Calcula los cubos de los primeros 15 números naturales.

Potencias de números naturales (I)

Potencias (básico)

Potencias

Elementos de una potencia:

Rellena todas las cajas inferiores y pulsa "intro" al final. Cuando hayas marcado correctamente los tres aparecerá el mensaje CORRECTO, pero si marcas antes un número equivocado ya no aparecerá ese mensaje, por eso, no emplees los triángulos arriba y abajo para variar el número.

Expresa productos de números como potencias.

Asocia los resultados de estas potencias:

Rellena todas las cajas inferiores y pulsa "intro" al final. Cuando hayas marcado correctamente los tres aparecerá el mensaje CORRECTO, pero si marcas antes un número equivocado ya no aparecerá ese mensaje, por eso, no emplees los triángulos arriba y abajo para variar el número.

Ana tiene 5 cajas de bombones. cada caja tiene 5 filas de bombones y cada fila tiene 5 bombones. ¿Cuántos bombones tiene Ana en total?

Potencias de números naturales con exponente natural.

• Producto de potencias de la misma base.
• Cociente de potencias de la misma base.
• Potencia de otra potencia.
• Ejemplos.

Aprende a multiplicar potencias con la misma base.

Aprende a dividir potencias con la misma base.

Aprende a calcular la potencia de otra potencia.

Aprende a multiplicar potencias con la misma base.

Aprende a dividir potencias con la misma base.

Aprende a calcular la potencia de un producto.

Aprende a calcular la potencia de un cociente.

Aprende a calcular la potencia de una potencia.

Enunciados de las propiedades de las potencias de números naturales.

Ejemplos de aplicación de las propiedades de las potencias de números naturales.

Ejercicio de aplicación de las propiedades de las potencias de números naturales.

Ejercicio de aplicación de las propiedades de las potencias de números naturales.

Ejercicio de aplicación de las propiedades de las potencias de números naturales.

Ejercicio de aplicación de las propiedades de las potencias de números naturales.

Ejercicio de aplicación de las propiedades de las potencias de números naturales.

Ejercicios con potencias de números naturales.

Cálculo de potencias cuya base es un número entero. Ejemplos.

Ejemplos de potencias de números enteros.

Tutorial en el que se explica a través de varios ejemplos la potencia con números enteros y las operaciones combinadas con multiplicación, división y potencia de números enteros.

• 00:00 a 05:55: Potencia de número enteros, definición.
• 05:55 a 09:15: Ejercicios simples de Potencias.
• 09:15 a 13:07: Ejercicios de Combinadas de Multiplicación, División y Potencias.

Potencias de números enteros.

Potencias de base entera y exponente natural. Producto de potencias. División de potencias. Potencias de una potencia. Potencia de un producto. Signo de una potencia.

Actividad para aprender a calcular potencias de números enteros.

Actividades sobre potencias de números enteros.

Cálculo de potencias cuya base es un número entero negativo. Ejemplos.

1) Completa la tabla. En ella debes indicar la base, el exponente, el valor y la cómo se leen las siguientes potencias de números enteros:

2) Escribe en forma de potencia:

a)

b)

c)

d)

3) Escribe cómo se leen las siguientes potencias:

4) Escribe las siguientes potencias en forma de producto:

5) Escribe cada producto en forma de potencia, calcula su valor e indica cuál es la base y el exponente.

6) Calcula:

a) Doce elevado al cuadrado.

b) Once elevado al cubo.

c) Tres elevado a la quinta.

d) Dos elevado a la cuarta.

7) Desarrolla las siguientes potencias:

8) Calcula las siguientes potencias y razona cuánto valen todas las potencias de base 1:

1. Actividad para aprender a calcular potencias de números enteros con base positiva o negativa.
2. Actividad para practicar las potencias de enteros.

Calcula las siguientes potencias y comprueba los resultados en la escena siguiente:

a) ( − 3)⁴    b) ( − 4)⁵    c) ( − 10)⁵    d) ( − 2)¹⁰

Usa los pulsadores o el teclado para modificar los valores de la base y del exponente. Pulsa INICIO cada vez que quieras iniciar uno nuevo. Anota en tu cuaderno los resultados.

Actividad sobre potencias cuya base es un número entero.

Ejercicios de autoevaluación en los que debes determinar el signo de la potencia cuya base es un número entero.

Ejercicios de autoevaluación de potencias cuya base es un número entero.

Ejercicios de autoevaluación de potencias cuya base es un número entero.

Ejercicios de autoevaluación de potencias cuya base es un número entero.

Propiedades de las potencias y ejemplos:

• Potencias de exponente 0.
• Potencias de exponente 1.
• Producto de potencias de la misma base.
• Cociente de potencias de la misma base.

Propiedades de las potencias y ejemplos:

• Potencia de otra potencia.
• Potencia de un producto.
• Potencia de un cociente.

Calcula:

a)  ;      b)

c)  ;      d)

e)  ;      f)

g)  ;      h)

10) Escribe en forma de una sola potencia:

a)  ;      b)

c)  ;      d)

e)  ;      f)

g)  ;      h)

i)  ;      j)

11) Expresa en forma de producto de varias potencias:

a)

b)

c)

a)

11) Expresa en forma de una sola potencia:

a)

b)

c)

d)

12) Calcula los cuadrados de los cinco primeros números positivos.

14) Escribe las cuartas potencias de: -3, -2, -5, 3, 2 y 5.

15) Calcula:

a)  ;      b)

c)  ;      d)

e)  ;      f)

g)

16) Escribe como potencias de base positiva:

17) Escribe el resultado como potencia de base positiva:

a)  ;      b)

c)  ;      d)

e)  ;      f)

Simplifica:

Simplifica:

Simplifica:

Simplifica:

Simplifica:

Actividades para aprender a calcular potencias de productos y cocientes.

Actividades para aprender a calcular productos y cocientes de potencias.

Actividades para aprender a calcular potencias de otra potencia.

Ejercicios resueltos sobre las propiedades de las potencias de números entero.

Actividades sobre las propiedades de las potencias de números enteros.

Ejercicios de autoevaluación sobre las propiedades de las potencias de números enteros.

Ejercicios de autoevaluación sobre las propiedades de las potencias de números enteros.

Cálculo de potencias cuya base es un número entero negativo. Ejemplos.

1) Completa la tabla. En ella debes indicar la base, el exponente, el valor y la cómo se leen las siguientes potencias de números enteros:

2) Escribe en forma de potencia:

a)

b)

c)

d)

3) Escribe cómo se leen las siguientes potencias:

4) Escribe las siguientes potencias en forma de producto:

5) Escribe cada producto en forma de potencia, calcula su valor e indica cuál es la base y el exponente.

6) Calcula:

a) Doce elevado al cuadrado.

b) Once elevado al cubo.

c) Tres elevado a la quinta.

d) Dos elevado a la cuarta.

7) Desarrolla las siguientes potencias:

8) Calcula las siguientes potencias y razona cuánto valen todas las potencias de base 1:

1. Actividad para aprender a calcular potencias de números enteros con base positiva o negativa.
2. Actividad para practicar las potencias de enteros.

Calcula las siguientes potencias y comprueba los resultados en la escena siguiente:

a) ( − 3)⁴    b) ( − 4)⁵    c) ( − 10)⁵    d) ( − 2)¹⁰

Usa los pulsadores o el teclado para modificar los valores de la base y del exponente. Pulsa INICIO cada vez que quieras iniciar uno nuevo. Anota en tu cuaderno los resultados.

Actividad sobre potencias cuya base es un número entero.

Ejercicios de autoevaluación en los que debes determinar el signo de la potencia cuya base es un número entero.

Ejercicios de autoevaluación de potencias cuya base es un número entero.

Ejercicios de autoevaluación de potencias cuya base es un número entero.

Ejercicios de autoevaluación de potencias cuya base es un número entero.

Propiedades de las potencias y ejemplos:

• Potencias de exponente 0.
• Potencias de exponente 1.
• Producto de potencias de la misma base.
• Cociente de potencias de la misma base.

Propiedades de las potencias y ejemplos:

• Potencia de otra potencia.
• Potencia de un producto.
• Potencia de un cociente.

Calcula:

a)  ;      b)

c)  ;      d)

e)  ;      f)

g)  ;      h)

10) Escribe en forma de una sola potencia:

a)  ;      b)

c)  ;      d)

e)  ;      f)

g)  ;      h)

i)  ;      j)

11) Expresa en forma de producto de varias potencias:

a)

b)

c)

a)

11) Expresa en forma de una sola potencia:

a)

b)

c)

d)

12) Calcula los cuadrados de los cinco primeros números positivos.

14) Escribe las cuartas potencias de: -3, -2, -5, 3, 2 y 5.

15) Calcula:

a)  ;      b)

c)  ;      d)

e)  ;      f)

g)

16) Escribe como potencias de base positiva:

17) Escribe el resultado como potencia de base positiva:

a)  ;      b)

c)  ;      d)

e)  ;      f)

Simplifica:

Simplifica:

Simplifica:

Simplifica:

Simplifica:

• Breve repaso de las potencias de base entera y exponente natural.
• Potencias de base racional y exponente natural.
• Potencias de exponente 0 y 1.

Cómo se calcula la potencia de una fracción. Ejemplos.

. Ejemplos.

• Escribe en forma de potencia los siguientes productos:

1)

2)

3)

• Escribe en forma de una única potencia:

4) ;          5)  ;          6)

7)  ;          8)  ;          9)  ;          10)

Potencias de exponente negativo. Ejemplos

Potencias de exponente negativo. Ejemplos

Potencias de exponente negativo. Ejemplos

Potencias de exponente negativo. Ejemplos.

. Ejemplos.

Exponentes negativos. Ejemplos.

Razonando sobre el por qué de la definición de los exponentes negativos.

Simplifica:

a)

b)

c)

d)

Simplifica:

a)

b)

c)

Halla el valor de:

11)  ;          12)  ;          13)  ;          14)

15)  ;          16)  ;          17)  ;          18)  ;          19)

Potencias de exponente negativo.

Actividades sobre potencias de exponente negativo.

Calcula las siguientes potencias y comprueba los resultados en la escena siguiente:

a)  b)  c)  d)

Usa los pulsadores o el teclado para modificar los valores de la base y del exponente. Pulsa INICIO cada vez que quieras iniciar uno nuevo. Anota en tu cuaderno los resultados.

Si obtienes resultados un poco "extraños" prueba a aumentar el número de decimales del resultado en el control de la parte de arriba.

Potencias de exponente negativo.

Multiplica y divide potencias (exponentes enteros).

Potencias de productos y cocientes (exponentes enteros)

Potencias de exponentes enteros.

Pulsa el botón "EJERCICIO" y lee atentamente el enunciado. Lo haces en tu cuaderno, escribes la solución en la escena y pulsas el botón "SOLUCIÓN" para ver si lo has hecho bien.

Ejercicios de autoevaluación sobre potencias de exponente negativo.

Tutorial muy completo que explica las propiedades básicas de las potencias con ejemplos resueltos sencillos y alguno más complejo.

• Potencias de exponente entero de números racionales.
• Propiedades.
• Ejemplos

Producto de potencias de fracciones con la misma base. Ejemplos.

Cociente de potencias de fracciones con la misma base. Ejemplos.

Potencia de otra potencia de una fracción. Ejemplos.

Potencia de un producto de fracciones. Ejemplos.

Producto de potencias de la misma base: . Ejemplos.

Cociente de potencias de la misma base: . Ejemplos.

Potencia de otra potencia: . Ejemplos.

Potencia de un producto: . Ejemplos.

Potencia de un cociente: . Ejemplos.

• Potencias de exponente 1 y 0.
• Producto y cociente de potencias de la misma base.
• Potencia de un producto y de un cociente.
• Potencia de otra potencia.
• Ejemplos.

• Potencias de base negativa.
• Potencias de exponente negativo.
• Ejemplos.

Cálculos con potencias de exponente positivo.

Cálculos con potencias de exponente negativo.

Simplificaciones de operaciones con potencias.

Calcula:

20)  ;          21)  ;          22)

23)  ;          24)  ;          25)

26)  ;          27)  ;          28)

Calcula:

29)  ;          30)  ;          31)

32)  ;          33)  ;          34)

Calcula:

35)  ;          36)  ;          37)

38)  ;          39) ;          40)

41)  ;          42)  ;          43)

44)  ;          45)  ;          46)

Escribe como varias potencias:

47)

48)

49)

50)

51)

Escribe como una sola potencia:

52)

53)

55)

56)

57)

58)

Simplifica:

a)

b)

Simplifica

Simplifica:

Calcula:

59)

60)

61)

62)

Calcula:

63)

64)

65)

66)

Simplifica:

Simplifica:

Simplifica:

Simplifica:

Simplifica y expresa la solución como una única potencia:

a)

b)

c)

d)

e) a)

Simplifica y expresa la solución como una única potencia:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Simplifica:

a)

b)

Simplifica:

a)

b)

c)

Tutorial que explica la potencia de exponente entero (positivo y negativo) con fracciones y operaciones combinadas con multiplicación, división y potencias, trabajando la simplificación previa.

Exponente positivo:

a)  ;         b)  ;         c)  ;         d)  ;         e)

Exponente negativo:

f)  ;         g)  ;         h)  ;         i)  ;         j)

Operaciones combinadas:

k)  ;         l)

Actividades en las que podrás aprender a operar con potencias y a aplicar sus propiedades.

Pulsa el botón EJERCICIO para ver el enunciado. Lo haces en tu cuaderno, escribes la solución en la escena (de forma que la base no sea una potencia) y pulsas el botón SOLUCIÓN para ver si lo has hecho bien.

• Potencia de números racionales con exponente entero. Potencia de exponente negativo. Propiedades de las potencias.
• Ejercicios resueltos.

Operaciones con potencias de racionales con exponente entero.

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones con potencias de números racionales.