Contenidos

ANÁLISIS

1. Límites de Funciones. Continuidad

1. Límite de una función
2. Cálculo de límites
3. Límites infinitos
4. Límites en el infinito
5. Límites indeterminados
6. Cálculo de límites de potencias
7. Regla de L´Hôpital
8. Continuidad. Discontinuidades
9. Asíntotas

2. Derivadas. Técnicas de derivación

1. Crecimiento de una función en un intervalo
2. Crecimiento de una función en un punto. Derivada
3. Función derivada
4. Reglas de derivación

3. Aplicaciones de la derivada

1. Aplicaciones de la derivada

4. Optimización

1. Optimización

5. Representación gráfica de funciones

1. Representación de funciones
2. Representación de funciones polinómicas
3. Representación de funciones racionales

6. Cálculo de Primitivas

1. Primitiva de una función
2. Cálculo de primitivas inmediatas
3. Cálculo de primitivas por partes
4. Cálculo de primitivas por cambio de variable
5. Cálculo de primitivas de funciones tipo
6. Ejercicios

7. Integral Definida. Cálculo de Áreas

1. Integral definida
2. Teorema fundamental del Cálculo
3. Regla de Barrow
4. Cálculo de áreas

ÁLGEBRA

8. Álgebra de Matrices

1. Definiciones
2. Operaciones con matrices
3. Matriz traspuesta e inversa
4. Rango de una matriz

9. Determinantes

1. Deternimantes orden 2 y 3
2. Menor complementario y adjunto
3. Cálculo de la inversa y del rango

10. Resolución de Sistemas

1. Método de Gauss
2. Método de la inversa
3. Regla de Cramer
4. Teorema de Rouché-Frobeniüs

GEOMETRÍA

11. Vectores en el espacio

1. Operaciones con vectores. Expresión analítica
2. Dependencia e independencia lineal
3. Producto escalar. Aplicaciones
4. Producto vectorial. Aplicaciones
5. Producto mixto. Aplicaciones

12. Puntos, rectas y planos en el espacio

1. Sistema de referencia
2. Ecuaciones de la recta
3. Ecuación del plano
4. Posición relativa de 2 planos
5. Posición relativa de recta y plano
6. Posición relativa de 3 planos
7. Posición relativa de 2 rectas

13. Geometría Métrica

1. Distancias
2. Ángulos en el espacio
3. Lugares geométricos