Triángulos

Triángulo: Definición, elementos y propiedades

Convenio y notación para nombrar los lados y los ángulos de un triángulo.

2 ejemplos de aplicación de la propiedad nº 1 de los triángulos, que dice:

"La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º"

Propiedades de los ángulos interiores y exteriores de un triángulo.

Propiedades de los ángulos y lados de un triángulo.

Suma de los ángulos de un triángulo. Casos particulares.

Propiedades de los lados y ángulos de un triángulo. Ejemplos.

6 teoremas sobre las propiedades de los lados y ángulos de un triángulo.

Lista de vídeos de ejercicios sobre las propiedades de los triángulos.

Criterios que permiten determinar cuando dos triángulos son iguales (congruentes).

• Criterio de congruencia de triángulos LLL.
• Ejercicio de aplicación nº1.

• Criterio de congruencia de triángulos LLL.
• Ejercicio de aplicación nº2.

• Criterio de congruencia de triángulos LAL.
• Ejercicio de aplicación nº1.

• Criterio de congruencia de triángulos LAL.
• Ejercicio de aplicación nº2.

• Criterio de congruencia de triángulos ALA.
• Ejercicio de aplicación nº1.

• Criterio de congruencia de triángulos ALA .
• Ejercicio de aplicación nº2.

• Cuarto criterio (caso especial) de congruencia de triángulos.
• Ejercicio de aplicación.

En este video, apoyándonos en los criterios de congruencia de triángulos, se comprobará la siguiente propiedad de la mediatriz de un segmento:

"Todo punto que se encuentre sobre la mediatriz de un segmento, equidista de los extremos del segmento"

Tras ello se verá un ejercicio de aplicación de esa propiedad.

En este video, apoyándonos en los criterios de congruencia de triángulos, se comprobará la siguiente propiedad de la bisectriz de un ángulo:

"Cualquier punto que se encuentra en la bisectriz de un ángulo, equidista de los lados del ángulo."

Tras ello se verá un ejercicio de aplicación de esa propiedad.

Construcción de un triángulo conociendo los tres lados (LLL), con regla y compás.

Construcción de un triángulo, conocidos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos (LAL), con regla y compás.

Construcción de un triángulo conocido un lado y sus dos ángulos contiguos (ALA), con regla y compás.

Construcción de un triángulo equilátero conocido el lado, con regla y compás.

Construcción de un triángulo conociendo los tres lados (LLL), con regla y compás.

Construcción de un triángulo conociendo los dos lados y el ángulo comprendido entre ellos (LAL) , con regla y compás.

Actividades en las que podrás aprender a construir triángulos a partir de sus lados y de sus ángulos, en los casos vistos anteriormente: LLL, ALA y LAL.

Aprende a construir triángulos. Ejercicios resueltos.

Construcción de triángulos. Elementos notables y su construcción.

En este video vamos a estudiar las rectas y puntos notables de un triángulo:

• Rectas: bisectriz, mediana, mediatriz y altura.
• Puntos: incentro, baricentro, circuncentro y ortocentro.

Actividades en las que podrás aprender cuáles son los puntos y rectas notables de un triángulo.

Actividades en las que podrás aprender cuáles son los puntos y rectas notables de un triángulo.

Teorema de Pitágoras. Ejemplos y ejercicios.

Teorema de Pitágoras. Ejemplos y ejercicios.

Teorema de Pitágoras. Ejemplos.

Teorema de Pitágoras y recíproco. Ejemplo.

Demostración del teorema de Pitágoras mediante una construcción geométrica, con ejemplos previos de casos particulares.

La misma demostración del teorema de Pitágoras mediante una construcción geométrica, sin ejemplos previos.

Otra demostración basada en el teorema de la altura y el teorema del cateto.

Consta de tres partes:

1. Teorema de la altura (13´57")     Sinopsis:[Mostrar]

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Demostración del teorema de de la altura.

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2. Teorema del cateto (16´16")     Sinopsis:[Mostrar]

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Demostración del teorema del cateto.

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3. Teorema de Pitágoras (15´24")     Sinopsis:[Mostrar]

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Demostración del teorema de Pitágoras.

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Pitágoras. El teorema de Pitágoras. Demostraciones.

Sin duda Pitágoras es el matemático más conocido del gran público. Todo el mundo recuerda su famoso teorema. Pero las Matemáticas le deben a Pitágoras y a los pitagóricos mucho más. Ellos son los que pusieron las primeras piedras científicas no solo de la Geometría sino también de la Aritmética, de la Astronomía y de la Música. Pero antes de Pitágoras otras dos culturas habían desarrollado unas matemáticas prácticas muy potentes: los babilonios y los egipcios. Exploraremos sus aportaciones tanto en el terreno de los sistemas de numeración que empleaban, como de sus habilidades astronómicas y geométricas. Del sistema sexagesimal de los babilonios hemos heredado tanto la división de la circunferencia en 360 grados como la forma actual de medir el tiempo en horas, minutos y segundos. Sus tablillas nos reservan unas cuantas sorpresas matemáticas. Quizás la más importante, la tablilla Plimpton, nos desvela el hecho sorprendente de que conocían las ternas pitagóricas mil años antes de que Pitagoras viera la luz.Disfrutaremos de alguna de las demostraciones gráficas más llamativas del famoso teorema, el que cuenta con un mayor número de demostraciones distintas a lo largo de la historia.

Esta unidad didáctica presenta varias demostraciones del teorema de Pitágoras.

En esta escena podrás comprobar el teorema de Pitágoras mediante el procedimiento gráfico de los cuadrados construidos sobre los lados del triángulo.