Contenidos

ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

1. Números Reales

1. Lenguaje matemático: conjuntos y símbolos
2. Números reales. La recta real
3. Intervalos y semirrectas
4. Valor absoluto de un número real
5. Radicales. Propiedades
6. Logaritmos. Propiedades
7. Expresión decimal de los números reales. Aproximaciones
8. Factoriales y números combinatorios
9. Fórmula del binomio de Newton
10. Ejercicios

2. Sucesiones

1. Concepto de sucesión
2. Algunos tipos de sucesiones
3. Límite de una sucesión
4. Algunos límites importantes
5. Ejercicios

3. Álgebra

1. Factorización de polinomios
2. Fracciones algebraicas
3. Resolución de ecuaciones
4. Sistemas de ecuaciones
5. Método de Gauss para sistemas lineales
6. Inecuaciones con una incógnita
7. Ejercicios

TRIGONOMETRÍA Y NÚMEROS COMPLEJOS

4. Resolución de triángulos

1. Razones trigonométricas de un ángulo agudo
2. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera
3. Ampliación del concepto de ángulo
4. Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos
5. Resolución de triángulos rectángulos
6. Estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos
7. Resolución de triángulos cualesquiera
8. Ejercicios

5. Funciones y fórmulas trigonométricas

1. Medida de ángulos: el radian
2. Funciones trigonométricas o circulares
3. Fórmulas trigonométricas
4. Ecuaciones trigonométricas
5. Ejercicios

6. Números complejos

1. Definición de número complejo
2. Operaciones con números complejos
3. Forma polar de un número complejo
4. Operaciones con números complejos en forma polar
5. Ejercicios

GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA

7. Vectores

1. Vectores: Definición y operaciones
2. Coordenadas de un vector
3. Producto escalar de vectores
4. Ejercicios

8. Geometría analítica. Problemas afines y métricos

1. Puntos y vectores el plano
2. Ecuaciones de una recta en el plano
3. Haz de rectas
4. Paralelismo y perpendicularidad
5. Posiciones relativas de dos rectas
6. Ángulo entre dos rectas
7. Distancias
8. Ejercicios

9. Lugares geométricos. Cónicas

1. Lugares geométricos
2. La circunferencia
3. Potencia de un punto respecto a una circunferencia
4. Las cónicas
5. La elipse
6. La hipérbola
7. La parábola
8. Ejercicios

ANÁLISIS

10. Funciones elementales

1. Introducción
2. Concepto de función
3. Funciones definidas a trozos
4. Funciónes parte entera y parte decimal
5. Valor absoluto de una función
6. Transformaciones elementales de funciones
7. Composición de funciones
8. Función inversa o recíproca
9. Funciones exponenciales
10. Funciones logarítmicas
11. Funciones arco
12. Ejercicios

11. Límite de funciones. Continuidad y ramas infinitas

1. Continuidad: Idea intuitiva. Tipos de discontinuidades
2. Límite de una función en un punto. Continuidad
3. Cálculo del límite de una función en un punto
4. Comportamiento de una función en el el infinito
5. Cálculo de límites en el infinito
6. Ramas infinitas. Asíntotas
7. Comportamiento de una función en el el -infinito
8. Ramas infinitas de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas
9. Ejercicios

12. Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones

1. Tasa de variación media de una función
2. Crecimiento de una función en un punto. Derivada
3. Función derivada
4. Reglas de derivación
5. Utilidad de la función derivada
6. Representación de funciones polinómicas
7. Representación de funciones racionales
8. Ejercicios

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

13. Distribuciones bidimensionales

1. Distribuciones bidimensionales. Nubes de puntos. Correlación
2. Medida de la correlación
3. Rectas de regresión
4. Tablas de frecuencia bidimensionales
5. Ejercicios

14. Calculo de probabilidades

1. Experiencias aleatorias. Sucesos
2. Frecuencia y probabilidad
3. Ley de Laplace
4. Probabilidad condicionada. Sucesos independientes
5. Pruebas compuestas
6. Probabilidad total
7. Probabilidades "a posteriori". Formula de Bayes
8. Ejercicios

15. Distribuciones de probabilidad

1. Distribuciones estadísticas
2. Distribuciones de probabilidad de variable discreta
3. La distribución binomial
4. Distribuciones de probabilidad de variable continua
5. La distribución normal
6. Aproximación de la distribución binomial por una normal
7. Ejercicios